一個線性代數問題〔完美解決，附帶一個性質總結〕

sdc2010 · 發表于 2010-11-4 20:32

它的確存在非零解，但是怎么保證就是A*X？

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 20:42

由題目條件可以得出 AA*X=0 我令B=A*x 則AB=0 那B=A*x不就是AB=0的非零解么

sdc2010 · 發表于 2010-11-4 20:44

B=A*x為什么不能是零解？

scl1989 · 發表于 2010-11-4 20:47

存在非0 x,Ax=0
又有AB=0,B可能是0可能不為0
，B是受到A和x的限制的，它不是獨立的，你怎么能保證B一定可以取得x
，我假設B只能=0，而不能是x，這種也推不出矛盾吧，這樣就仍有可能保證A*x只能等于0吧
我希望有個確定的說法，要不然否定它，要不然肯定，否則還是沒有解決

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 20:52

我的觀點是否定的但是我找不到例子由AX=0 得A*Ax=0 令A*X=B 則AB=0 我的B不是表示x 是指A*X 它已經是一個矩陣了不是指列向量

[ 本帖最后由沙漠狂鷹于 2010-11-4 20:54 編輯 ]

scl1989 · 發表于 2010-11-4 20:57

糾正下A*x是向量不是矩陣吧

sdc2010 · 發表于 2010-11-4 20:57

A*X還是列向量啊。你的做法是有問題的。這個題目也許簡單，也許難，但是我感覺我們的方向都還不對。

sdc2010 · 發表于 2010-11-4 21:07

我和1898都說了，你說有非零解是吧，但是你不能說B就是非零解啊，他的確有非零解，而且基礎解系就一個，因為秩為n-1嘛，為什么B是非零解？整出這個問題題目才算解決。其實相當于沒證，因為題目要求的就是B是零解還是非零解

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 21:24

[em:18] 我不理解我用B來代表A*X 既然可以用AB=0這個式子來表達為什么不能說這里的B是A的非零解? 題目問的是能否推出A*X=0 我是覺得可以的因為齊次方程組一定有零解但是我也推出存在不為零的情況所以不能保證它只有零解核心就在于給出了AX=0 我才能得出A*AX=0 也就才能得出AB=0這種形式我已經把題目要證得結論當成一個解來看待了

sdc2010 · 發表于 2010-11-4 21:33

我先問一下，你想證什么？AX=0前提下，B非零（或就是零）對嗎？這也是這道題目要證明的，AX=0肯定有非零解，這是肯定的，你能確定B是零嗎？也許B為零，也許B不為零，相當于沒證，不是么？

		自動登錄	找回密碼
密碼			注冊

一個線性代數問題〔完美解決，附帶一個性質總結〕

回復 60樓沙漠狂鷹的帖子

回復 62樓沙漠狂鷹的帖子

回復 55樓沙漠狂鷹的帖子

回復 64樓 scl1989 的帖子

回復 65樓沙漠狂鷹的帖子

回復 65樓沙漠狂鷹的帖子

回復 68樓沙漠狂鷹的帖子

回復 69樓 sdc2010 的帖子

回復 70樓沙漠狂鷹的帖子

一個線性代數問題〔完美解決，附帶一個性質總結〕

回復 60樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復 62樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復 55樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復 64樓 scl1989 的帖子

回復 65樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復 65樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復 68樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復 69樓 sdc2010 的帖子

回復 70樓 沙漠狂鷹 的帖子

一個線性代數問題〔完美解決，附帶一個性質總結〕

回復 60樓沙漠狂鷹的帖子

回復 62樓沙漠狂鷹的帖子

回復 55樓沙漠狂鷹的帖子

回復 65樓沙漠狂鷹的帖子

回復 65樓沙漠狂鷹的帖子

回復 68樓沙漠狂鷹的帖子

回復 70樓沙漠狂鷹的帖子