一個線性代數(shù)問題〔完美解決，附帶一個性質(zhì)總結(jié)〕

scl1989 · 發(fā)表于 2010-11-4 13:52

我的條件r(A)=n-1可以保證絕對有非零解，所以本身說Ax=0只有非0解是錯誤的，你的只是小范圍的反正正好得到肯定有非零解，這個不影響題目

scl1989 · 發(fā)表于 2010-11-4 13:53

只要滿足B的列和A的行一樣都成立的

沙漠狂鷹 · 發(fā)表于 2010-11-4 13:57

我是假設(shè)它只有零解不是假設(shè)它存在非零解。。。。而且我的解是A*X 不是x

[ 本帖最后由沙漠狂鷹于 2010-11-4 13:59 編輯 ]

scl1989 · 發(fā)表于 2010-11-4 14:06

我的意思是已知r(A)=n-1，本身就可以否定你的假設(shè)，你看是不是，所以你的假設(shè)在題目中是不起作用的，它的作用是否定AB=0只有0解而不是否定A*x=0,你看是不是這樣，從整體理解下
其實A*x本身也是個列向量的

沙漠狂鷹 · 發(fā)表于 2010-11-4 14:16

那反過來講由AB=0跟題目r(A)=n-1 可以得出存在非零解這里的B=A*x 所以A*x不等于零就是說A*x也可以非零不一定一定等于零也就是無法推出你的結(jié)論這樣可否？？？

[ 本帖最后由沙漠狂鷹于 2010-11-4 14:24 編輯 ]

scl1989 · 發(fā)表于 2010-11-4 15:01

我的思路是這樣的AA*=0
r(A)=n-1,那么r(A*)=1可以證明，所以A*的不為0的一個列向量肯定是Ax=0的解了，A*特征值都為0，能否滿足A*與列向量乘積也為0，就不會繼續(xù)了

scl1989 · 發(fā)表于 2010-11-4 14:47

Ax=0有非零解x，
AB=0可以推出B可能不為0，A*x可能不為0，但A*x也可以為0，這點明白，在Ax=0,A*x是否為0不確定，我想問的是這個不確定因為我們用的知識不夠人為覺得不確定〔可能它就確定下來了〕，還是確實都有可能A*x！=0，所以我就很希望有個例子說明，但又苦于找不到
我擔(dān)心的是所有Ax=0的x都保證A*x=0怎么辦，這樣不違背條件，最害怕這種題目

sdc2010 · 發(fā)表于 2010-11-4 21:33

我先問一下，你想證什么？AX=0前提下，B非零（或就是零）對嗎？這也是這道題目要證明的，AX=0肯定有非零解，這是肯定的，你能確定B是零嗎？也許B為零，也許B不為零，相當(dāng)于沒證，不是么？

sdc2010 · 發(fā)表于 2010-11-4 19:21

算了半小時，沒有實質(zhì)性進(jìn)展[em:15]

沙漠狂鷹 · 發(fā)表于 2010-11-4 19:53

我的證明不是表示了A*X可以不等于零嗎？？但是A*X=0是肯定可以的因為AB=0 這里B=A*x AB=0是其次方程組，那肯定是存在零解得但是你條件給出了AX=0 又給出了[A]=0那么你也說了可以保證所有非零解我從Ax=0推出A*Ax=0應(yīng)該不會錯吧？？這里把A*X當(dāng)做是AB=0中的B 也就是其次方程組的非零解那理應(yīng)可以不等于零啦

		自動登錄	找回密碼
密碼			注冊

一個線性代數(shù)問題〔完美解決，附帶一個性質(zhì)總結(jié)〕

回復(fù) 46樓 fakemanunique 的帖子

回復(fù) 49樓沙漠狂鷹的帖子

回復(fù) 70樓沙漠狂鷹的帖子

一個線性代數(shù)問題〔完美解決，附帶一個性質(zhì)總結(jié)〕

回復(fù) 46樓 fakemanunique 的帖子

回復(fù) 49樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復(fù) 70樓 沙漠狂鷹 的帖子

回復(fù) 49樓沙漠狂鷹的帖子

回復(fù) 70樓沙漠狂鷹的帖子