一個線性代數問題〔完美解決，附帶一個性質總結〕

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 13:25

不知道圖看得清晰不清晰哈

fakemanunique · 發表于 2010-11-4 13:30

我有個問題，由Aa=0----->BA=B乘以0，這個推導成立嗎？對B沒有限制吧？

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 13:32

你問的是我的證明嗎好像沒有你說到的Aa=0----->BA=B乘以0？？

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 13:37

假設AB=0只有零解則|A|不等于零

[ 本帖最后由沙漠狂鷹于 2010-11-4 13:39 編輯 ]

fakemanunique · 發表于 2010-11-4 13:39

不是你的證明，我是說這個推導是不是對任何的B都成立？我有點暈了

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 13:41

由AX=0 得A*Ax=0 令A*X=B 則AB=0 假設AB=0只有零解即A*X=0 則|A|不等于零與題設r(A)=n-1矛盾所以AB=存在非零解即
A*X不等于0

但是齊次方程組一定有零解但是不一定有非零解我這樣推只不過說明了A*X也可以不等于0 如果你需要的推出的是A*X一定為零的情況我想這樣證明應該沒問題

[ 本帖最后由沙漠狂鷹于 2010-11-4 13:44 編輯 ]

scl1989 · 發表于 2010-11-4 13:45

|A|不等于0怎么來的？

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 13:45

矩陣乘以一個零矩陣是等于零對的

沙漠狂鷹 · 發表于 2010-11-4 13:47

我把A*X看成時AA*X=0的解嘛。。。。。

fakemanunique · 發表于 2010-11-4 13:50

就是說從Ax=0——》BAx=B乘以0=0,對任意的B都成立，是嗎？

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