做題發(fā)現(xiàn)有點蒙，問個簡單的問題

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 00:46

用新號說話發(fā)表于 2012-5-4 00:39
我不是太明白你想說什么，那如果按照你另一種思路，泰勒公式是怎樣？

我是說比如e^sinx的函數(shù)泰勒展開,不是應該先算它的n階導數(shù),再代入泰勒公式么。但是為什么它的求法是把e^x的展開，再把x換成sinx

用新號說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 00:48

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 00:46
我是說比如e^sinx的函數(shù)泰勒展開,不是應該先算它的n階導數(shù),再代入泰勒公式么。但是為什么它的求法是把e^x ...

求導的不是f(x)，而是f(x0)

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 00:55

用新號說話發(fā)表于 2012-5-4 00:48
求導的不是f(x)，而是f(x0)

....f(x0)是常數(shù)那各階導數(shù)不都是0了么

用新號說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 00:57

本帖最后由用新號說話于 2012-5-4 01:00 編輯

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 00:55
....f(x0)是常數(shù)那各階導數(shù)不都是0了么

(e^x)'|x=x0，是e^x這個函數(shù)在x=x0這個點的導數(shù)，這個不會是0，但只要x0取定了，(e^x)'|x=x0就是一個常數(shù)

用新號說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 01:09

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 00:55
....f(x0)是常數(shù)那各階導數(shù)不都是0了么

我好像隱約明白你是怎么想的
泰勒公式：f(x)=f(x0)+(常數(shù)1)*(x-x0)+(常數(shù)2)*(x-x0)^2+......+
常數(shù)1=f'(x0)，常數(shù)2=f''(x0)/2!
你是覺得x如果代為sinx，常數(shù)1和常數(shù)2應該不同嗎？

這里常數(shù)1，常數(shù)2其實只和x0有關，只要x0取定，他們就是一個固定的數(shù)。

ssqaaaaaaaaa · 發(fā)表于 2012-5-4 10:09

1、直接帶， f'(lnx)=(1*)'=-1*2
2、不是替代，taylor張開，最后結果是多項式，直接帶含有sinx項，不叫taylor展開

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 15:50

ssqaaaaaaaaa 發(fā)表于 2012-5-4 10:09
1、直接帶， f'(lnx)=(1/x)'=-1/x2
2、不是替代，taylor張開，最后結果是多項式，直接帶含有sinx項，不叫t ...

但是第一題答案是先求導再代啊，要不我問什么

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 15:54

用新號說話發(fā)表于 2012-5-4 01:09
我好像隱約明白你是怎么想的
泰勒公式：f(x)=f(x0)+(常數(shù)1)*(x-x0)+(常數(shù)2)*(x-x0)^2+......+
常數(shù)1=f'(x0 ...

那你把e^sinx在x=0處展開一下試試

用新號說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 20:08

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 15:54
那你把e^sinx在x=0處展開一下試試

1+sinx+(sinx)^2/2!+(sinx)^3/3!+......

用新號說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 20:14

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 15:50
但是第一題答案是先求導再代啊，要不我問什么

第一題如果還有糾結的地方可以看http://www.5522pp.com/t3929511p1這個帖子樓主的問題和14樓的回復

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