做題發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)蒙，問個(gè)簡(jiǎn)單的問題

441189 · 發(fā)表于 2012-5-3 10:24

就是個(gè)復(fù)合函數(shù)問題嘛

441189 · 發(fā)表于 2012-5-3 10:31

求f（lnx）的導(dǎo)數(shù)和f‘（lnx）是不同的，你記住就行了

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-3 10:42

冬日淡淡online 發(fā)表于 2012-5-3 07:50
兄弟先考慮這樣一個(gè)問題 f(lnx)=? 請(qǐng)回答？

當(dāng)然是1/x了，再求導(dǎo)是-1/x^2.先求導(dǎo)再帶入是-1/x

用新號(hào)說話 · 發(fā)表于 2012-5-3 17:29

再見abide 發(fā)表于 2012-5-3 10:42
當(dāng)然是1/x了，再求導(dǎo)是-1/x^2.先求導(dǎo)再帶入是-1/x

個(gè)人認(rèn)為應(yīng)該是先求導(dǎo)后代入的，以前做題時(shí)碰到過這種問題的，按正確答案的解法是先求導(dǎo)后代入。
我認(rèn)為如果要表示先代入后求導(dǎo)，應(yīng)該表示為(f(lnx))'，但我沒具體考證過。

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 00:06

用新號(hào)說話發(fā)表于 2012-5-3 17:29
個(gè)人認(rèn)為應(yīng)該是先求導(dǎo)后代入的，以前做題時(shí)碰到過這種問題的，按正確答案的解法是先求導(dǎo)后代入。
我認(rèn)為 ...

知音啊，不過不知道為什么？有時(shí)候不注意就錯(cuò)了。還有那類泰勒展開按定義也應(yīng)該先求導(dǎo)再帶入，為何也是先化簡(jiǎn)再代呢

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 00:29

煙雨池發(fā)表于 2012-5-3 01:12
先求導(dǎo)再代入和先代入再求導(dǎo)一樣啊先代入當(dāng)做復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 先求導(dǎo)當(dāng)做求在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)
...

那結(jié)果不一樣啊

用新號(hào)說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 00:30

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 00:06
知音啊，不過不知道為什么？有時(shí)候不注意就錯(cuò)了。還有那類泰勒展開按定義也應(yīng)該先求導(dǎo)再帶入，為何也是先 ...

你的第一個(gè)問題只是一個(gè)記法問題，記下就可以。

第二個(gè)問題則不然，和第一個(gè)問題可以說沒半點(diǎn)關(guān)系。

泰勒公式：f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+......+（最后還有個(gè)余項(xiàng)）
泰勒公式想要說明的是，無論x取什么值，上式都成立，所以用sinx替代x還是成立的

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 00:31

441189 發(fā)表于 2012-5-3 10:09
這和把x換成y有一比

還請(qǐng)名示，怎么個(gè)換發(fā)

再見abide · 發(fā)表于 2012-5-4 00:34

用新號(hào)說話發(fā)表于 2012-5-4 00:30
你的第一個(gè)問題只是一個(gè)記法問題，記下就可以。

第二個(gè)問題則不然，和第一個(gè)問題可以說沒半點(diǎn)關(guān)系。

是啊，那我知道。但是高階導(dǎo)數(shù)不該對(duì)e^sinx求導(dǎo)再代x-x0

用新號(hào)說話 · 發(fā)表于 2012-5-4 00:39

再見abide 發(fā)表于 2012-5-4 00:34
是啊，那我知道。但是高階導(dǎo)數(shù)不該對(duì)e^sinx求導(dǎo)再代x-x0

我不是太明白你想說什么，那如果按照你另一種思路，泰勒公式是怎樣？

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