原函數必須連續嗎？

酷樂貓咬一口 · 發表于 2012-7-25 13:14

比如在【1,2】的區間上 f（x）不連續，導致其原函數在1，2上也不連續的話，那么是否就說 f（x）在1,2上不存在原函數？？

Cicida · 發表于 2012-7-25 13:18

可導函數F(x)的導函數為f(x),所以F(x)為f(x)的原函數，可導函數F(X)必連續

Cicida · 發表于 2012-7-25 13:19

漏了一個條件，在區間I上

woshuodaozuodao · 發表于 2012-7-25 13:42

說他是原函數是說他是某個函數的原函數也就是他的導數是某個函數可導必連續噻

↘聽音／ · 發表于 2012-7-25 14:06

不一定第一類間斷點一定不存在
第二類間斷點就要討論了

shtan · 發表于 2012-7-25 14:15

本帖最后由 shtan 于 2012-7-25 22:15 編輯

呃
nani

lxagj1987 · 發表于 2012-7-25 14:23

具體來說在-r到r上，原函數為1/4圓接一條直線

lxagj1987 · 發表于 2012-7-25 14:32

lxagj1987 發表于 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數為1/4圓接一條直線

這個就是導函數不連續，但原函數連續的，而且就算第一類間斷點也有原函數為絕對值x的吧，如果導函數連續，原函數也未必連續，因為還可能有可去間斷點

shtan · 發表于 2012-7-25 15:19

lxagj1987 發表于 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數為1/4圓接一條直線

求教這個1/4圓接一條直線是什么東東?

想了半天沒想出來這個文字描述的函數是什么...

天山飛客 · 發表于 2012-7-26 00:19

shtan 發表于 2012-7-25 15:19
求教這個1/4圓接一條直線是什么東東?

想了半天沒想出來這個文字描述的函數是什么... ...

樓上說的應該是分段函數吧

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