原函數(shù)必須連續(xù)嗎？

酷樂貓咬一口

比如在  【1,2】的區(qū)間上 f（x）不連續(xù)，導致其原函數(shù)在1，2上也 不連續(xù)的話，那么是否就說 f（x）在1,2上不存在原函數(shù)？？

Cicida

可導函數(shù)F(x)的導函數(shù)為f(x),所以F(x)為f(x)的原函數(shù)，可導函數(shù)F(X)必連續(xù)

Cicida

漏了一個條件，在區(qū)間I上

woshuodaozuodao

說他是原函數(shù) 是說他是某個函數(shù)的原函數(shù) 也就是他的導數(shù)是某個函數(shù) 可導必連續(xù)噻

↘聽音／

不一定  第一類間斷點一定不存在
第二類間斷點就要討論了

shtan

呃
nani

lxagj1987

具體來說在-r到r上，原函數(shù)為1/4圓接一條直線

lxagj1987

lxagj1987 發(fā)表于 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數(shù)為1/4圓接一條直線

這個就是導函數(shù)不連續(xù)，但原函數(shù)連續(xù)的，而且就算第一類間斷點也有原函數(shù)為絕對值x的吧，如果導函數(shù)連續(xù)，原函數(shù)也未必連續(xù)，因為還可能有可去間斷點

shtan

lxagj1987 發(fā)表于 2012-7-25 14:23
具體來說在-r到r上，原函數(shù)為1/4圓接一條直線

求教這個1/4圓接一條直線是什么東東?

想了半天沒想出來這個文字描述的函數(shù)是什么...

天山飛客

shtan 發(fā)表于 2012-7-25 15:19
求教這個1/4圓接一條直線是什么東東?

想了半天沒想出來這個文字描述的函數(shù)是什么... ...

樓上說的應(yīng)該是分段函數(shù)吧