函數(shù)可積分與是否存在原函數(shù) 什么關(guān)系？

634312371 · 發(fā)表于 2011-12-6 22:39

今天看全書真題跟課本對(duì)比了下，搞混了。。
課本上說f（x）有有限個(gè)間斷點(diǎn)就可積分，但全書上說有第一類間斷點(diǎn)好像不可積分，這是不是沖突啊？

宿醉難禁 · 發(fā)表于 2011-12-6 22:52

木有關(guān)系

宿醉難禁 · 發(fā)表于 2011-12-6 22:55

可積時(shí)，可以有第一類間斷點(diǎn)，就木有原函數(shù)。
有原函數(shù)時(shí)，闊一有無窮限的點(diǎn)吧，就不可積分了吧。
貌似是吧

YIK_翊 · 發(fā)表于 2011-12-6 23:01

是可積分但不是原函數(shù)

冀小昆 · 發(fā)表于 2011-12-6 23:23

YIK_翊發(fā)表于 2011-12-6 23:01
是可積分但不是原函數(shù)

只要連續(xù)就有原函數(shù)，也可積分（不連續(xù)的是反常積分），而如果間斷，那么第一類間斷點(diǎn)沒有原函數(shù)，只能是第二類，而可積與否對(duì)間斷點(diǎn)沒必然聯(lián)系，就像反常積分里有的可積有的不可積一樣，

chicc999 · 發(fā)表于 2011-12-6 23:46

本帖最后由 chicc999 于 2011-12-6 23:59 編輯

1.連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)，但不一定可積。2.不連續(xù)函數(shù)，
如果第一類間斷：一定不存在原函數(shù)（可能可積）
第二類間斷：可能存在原函數(shù)（一定不可積（可積必要條件：有界））

可積的條件
1.若函數(shù)在[a,b]內(nèi)連續(xù)，則可積（注意和1的區(qū)別）
2.若函數(shù)在[a,b]內(nèi)單調(diào)，則可積
3.若函數(shù)在[a,b]內(nèi)有界，且有有限個(gè)間斷點(diǎn)，則可積

xiaoxiaojian123 · 發(fā)表于 2011-12-7 06:29

連續(xù)函數(shù)不一定可積？閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定有界，有界就可積啊
第二類間斷點(diǎn)中的震蕩間斷點(diǎn)也是可積的

06443420 · 發(fā)表于 2011-12-7 08:06

不要誣陷全書，全書明擺著是說有第一類間斷點(diǎn)沒有原函數(shù)而已

manwood · 發(fā)表于 2011-12-7 10:31

本帖最后由 manwood 于 2011-12-7 10:32 編輯

xiaoxiaojian123 發(fā)表于 2011-12-7 06:29
連續(xù)函數(shù)不一定可積？閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定有界，有界就可積啊
第二類間斷點(diǎn)中的震蕩間斷點(diǎn)也是可積的 ...

木有說是閉區(qū)間~

YIK_翊 · 發(fā)表于 2011-12-7 11:18

冀小昆發(fā)表于 2011-12-6 23:23
只要連續(xù)就有原函數(shù)，也可積分（不連續(xù)的是反常積分），而如果間斷，那么第一類間斷點(diǎn)沒有原函數(shù)，只能是 ...

我知道連續(xù)就有原函數(shù)啊。。樓主說的是有限個(gè)個(gè)間斷點(diǎn)這個(gè)情況是可積分但是沒有原函數(shù)。。第一類間斷點(diǎn)沒有原函數(shù) 第二類間斷點(diǎn)要討論沒錯(cuò)吧？呵呵大家討論討論

		自動(dòng)登錄	找回密碼
密碼			注冊(cè)

精品日本亚洲一区二区三区,伊人久久狼人色精品无码 ,日鲁夜鲁天天鲁视频,国产精品久久亚洲,秋霞理论理论福利院久久,国产日韩欧美视频一区二区三区,色九九,国产精品美女久久久久久免费 ,九九干,韩国精品一区二区三区

函數(shù)可積分與是否存在原函數(shù) 什么關(guān)系？

NEW最新資料推薦

精品日本亚洲一区二区三区,伊人久久狼人色精品无码 ,日鲁夜鲁天天鲁视频,国产精品久久亚洲,秋霞理论理论福利院久久,国产日韩欧美视频一区二区三区,色九九,国产精品美女久久久久久免费 ,九九干,韩国精品一区二区三区

函數(shù)可積分 與 是否存在原函數(shù) 什么關(guān)系？

NEW最新資料推薦

函數(shù)可積分與是否存在原函數(shù) 什么關(guān)系？