函數(shù)可積分與是否存在原函數(shù) 什么關(guān)系？

zodiaczyz · 發(fā)表于 2011-12-7 12:25

YIK_翊發(fā)表于 2011-12-7 11:18
我知道連續(xù)就有原函數(shù)啊。。樓主說的是有限個個間斷點這個情況是可積分但是沒有原函數(shù)。。第一類間斷 ...

沒錯

xiaoxiaojian123 · 發(fā)表于 2011-12-7 12:30

manwood 發(fā)表于 2011-12-7 10:31
木有說是閉區(qū)間~

可積一定是指閉區(qū)間的

冀小昆 · 發(fā)表于 2011-12-7 12:53

YIK_翊發(fā)表于 2011-12-7 11:18
我知道連續(xù)就有原函數(shù)啊。。樓主說的是有限個個間斷點這個情況是可積分但是沒有原函數(shù)。。第一類間斷 ...

……首先只討論的是閉區(qū)間，其次，只是有限個間斷點，不一定可以積分的，有可能使積分發(fā)散的，必須是有界情況下的有限間斷點……就是說不能是無窮間斷點

冀小昆 · 發(fā)表于 2011-12-7 12:56

chicc999 發(fā)表于 2011-12-6 23:46
1.連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)，但不一定可積。2.不連續(xù)函數(shù)，
如果第一類間斷：一定不存在原函數(shù)（可能可積）
...

第二類并不等于只有無窮間斷，比如可以震蕩，那么就有界撒，為何不可積

YIK_翊 · 發(fā)表于 2011-12-7 16:03

冀小昆發(fā)表于 2011-12-7 12:53
……首先只討論的是閉區(qū)間，其次，只是有限個間斷點，不一定可以積分的，有可能使積分發(fā)散的，必須是有界 ...

噢噢受教了哈哈同學考數(shù)一？

冀小昆 · 發(fā)表于 2011-12-7 16:23

YIK_翊發(fā)表于 2011-12-7 16:03
噢噢受教了哈哈同學考數(shù)一？

……是啊……早知道就考數(shù)二了，我們班數(shù)二的現(xiàn)在基本已經(jīng)收關(guān)了，保持手感階段

YIK_翊 · 發(fā)表于 2011-12-7 17:09

冀小昆發(fā)表于 2011-12-7 16:23
……是啊……早知道就考數(shù)二了，我們班數(shù)二的現(xiàn)在基本已經(jīng)收關(guān)了，保持手感階段 ...

其實這個有好有不好啦哈哈我數(shù)三的現(xiàn)在感覺還有些知識不牢固更悲劇

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函數(shù)可積分 與 是否存在原函數(shù) 什么關(guān)系？