函數可積分與是否存在原函數什么關系？

zodiaczyz · 發表于 2011-12-7 12:25

YIK_翊發表于 2011-12-7 11:18
我知道連續就有原函數啊。。樓主說的是有限個個間斷點這個情況是可積分但是沒有原函數。。第一類間斷 ...

沒錯

xiaoxiaojian123 · 發表于 2011-12-7 12:30

manwood 發表于 2011-12-7 10:31
木有說是閉區間~

可積一定是指閉區間的

冀小昆 · 發表于 2011-12-7 12:53

YIK_翊發表于 2011-12-7 11:18
我知道連續就有原函數啊。。樓主說的是有限個個間斷點這個情況是可積分但是沒有原函數。。第一類間斷 ...

……首先只討論的是閉區間，其次，只是有限個間斷點，不一定可以積分的，有可能使積分發散的，必須是有界情況下的有限間斷點……就是說不能是無窮間斷點

冀小昆 · 發表于 2011-12-7 12:56

chicc999 發表于 2011-12-6 23:46
1.連續函數一定存在原函數，但不一定可積。2.不連續函數，
如果第一類間斷：一定不存在原函數（可能可積）
...

第二類并不等于只有無窮間斷，比如可以震蕩，那么就有界撒，為何不可積

YIK_翊 · 發表于 2011-12-7 16:03

冀小昆發表于 2011-12-7 12:53
……首先只討論的是閉區間，其次，只是有限個間斷點，不一定可以積分的，有可能使積分發散的，必須是有界 ...

噢噢受教了哈哈同學考數一？

冀小昆 · 發表于 2011-12-7 16:23

YIK_翊發表于 2011-12-7 16:03
噢噢受教了哈哈同學考數一？

……是啊……早知道就考數二了，我們班數二的現在基本已經收關了，保持手感階段

YIK_翊 · 發表于 2011-12-7 17:09

冀小昆發表于 2011-12-7 16:23
……是啊……早知道就考數二了，我們班數二的現在基本已經收關了，保持手感階段 ...

其實這個有好有不好啦哈哈我數三的現在感覺還有些知識不牢固更悲劇

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