22/23華工考研答疑！歡迎提問

華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-11 15:18

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：靜定結(jié)構(gòu)的受力分析
5.對(duì)稱性的利用：（M、N正對(duì)稱，F(xiàn)Q反對(duì)稱）
非對(duì)稱和反對(duì)稱荷載，因?yàn)锳點(diǎn)為鉸接，力偶作用于A點(diǎn)左側(cè)截面，該截面彎矩大小等于M，而A點(diǎn)右側(cè)截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對(duì)稱，所以該力偶是非對(duì)稱荷載。

6.斜梁的計(jì)算：（于玲玲書P36）
簡(jiǎn)支斜梁當(dāng)其荷載、桿長(zhǎng)相同時(shí)，支座方向的改變對(duì)M、FQ圖無影響，只對(duì)軸力圖有影響。

7.繪制變形曲線的原則：
（1）曲線的凸向應(yīng)與彎矩圖的受拉側(cè)一致。
（2）剛結(jié)點(diǎn)連接的各桿變形后應(yīng)保持夾角不變。
（3）不考慮軸向變形時(shí)，桿件變形后的投影長(zhǎng)度應(yīng)和原長(zhǎng)相等。
（4）固定支座處變形曲線應(yīng)與桿軸相切，而鉸節(jié)點(diǎn)處應(yīng)體現(xiàn)出轉(zhuǎn)角。

8.使用結(jié)點(diǎn)法和截面法時(shí)，一定要注意觀察截?cái)嗟臈U件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點(diǎn)不同。尤其是取結(jié)點(diǎn)時(shí)易犯錯(cuò)，結(jié)點(diǎn)不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-11 15:20

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：靜定結(jié)構(gòu)的受力分析
9.拱的特點(diǎn)：
（1）在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力。
（2）因?yàn)樗酵屏Φ拇嬖?，使三鉸拱的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩小。
（3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料。

10.拱的合理軸線：
在固定荷載作用下，使拱的各個(gè)截面彎矩都為零的軸線成為合理軸線。不同的荷載，對(duì)應(yīng)著不同的合理軸線，對(duì)于三鉸拱結(jié)構(gòu)，任意荷載下都存在著與其相應(yīng)的合理軸線。

11.桁架內(nèi)力計(jì)算技巧。
（1）判斷是否有零桿，以減少計(jì)算量。（充分利用對(duì)稱性）
（2）用截面法時(shí)，盡量利用截面單桿的概念，使一個(gè)方程只包含一個(gè)未知力。
（3）充分利用對(duì)稱性簡(jiǎn)化計(jì)算。

12.求拱的合理軸線的公式：

(1)三鉸拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。
(2)拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等于常數(shù)。
(3)在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-11 15:23

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：力法！1.特點(diǎn)：
（1）超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。
（2）支座位移、溫度變化、制造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結(jié)構(gòu)中超靜定部分的變形時(shí)，才產(chǎn)生內(nèi)力，否則不產(chǎn)生。

2.力法的基本結(jié)構(gòu)一般為靜定結(jié)構(gòu)，也可以選超靜定結(jié)構(gòu)，可較容易地求出力法典型方程中的位移系數(shù)。（運(yùn)用虛功原理計(jì)算）

華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-12 09:23

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：力法！
3.對(duì)稱性的利用：
（1）超靜定結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對(duì)稱。b.桿件截面和材料性質(zhì)也對(duì)稱。
（2）選半結(jié)構(gòu)：
a.奇數(shù)跨對(duì)稱剛架在正對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為一定向支座。
b.奇數(shù)跨對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為一定向支座簡(jiǎn)化為一豎向鏈桿。
c.偶數(shù)跨對(duì)稱剛架在對(duì)稱荷載作用下，當(dāng)不考慮中柱軸向變形時(shí)，對(duì)稱的截面無位移，簡(jiǎn)化為固定支座。
d．偶數(shù)跨對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下，原結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為半結(jié)構(gòu)，且中柱的慣性矩減半。
（3）荷載分組。
（4）中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的一半繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與另一半完全重合。
正對(duì)稱力：FQ,FN;反對(duì)稱力：M.
中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在正對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱中心處反對(duì)稱的未知力（M）為零；在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱中心處正對(duì)稱的未知力（FQ,FN）為零。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-12 09:24

808結(jié)構(gòu)力學(xué)考研考點(diǎn)分析：力法！
4.重要結(jié)論：
（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結(jié)論不成立）
a.集中力FP沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內(nèi)力；等值反向共線的一對(duì)集中力沿某直桿的軸線作用時(shí)，只有該桿受軸向拉力或壓力。運(yùn)用位移法的思想，將結(jié)構(gòu)拆成獨(dú)立的桿件，桿端內(nèi)力由跨中荷載和節(jié)點(diǎn)位移引起。

b.集中力作用在無線位移的節(jié)點(diǎn)上或集中力偶作用在不動(dòng)的結(jié)點(diǎn)上時(shí)，匯交于該節(jié)點(diǎn)的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，軸力由平衡條件分析，因?yàn)椴豢紤]軸向變形的桿，可視為EA無窮大。

c.剛度無窮大的桿件不產(chǎn)生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應(yīng)由節(jié)點(diǎn)的平衡條件求出。無變形，內(nèi)虛功為零，故不參與圖乘。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-12 09:25

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：力法！

5.計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移。
（1）力法畫出結(jié)構(gòu)的彎矩M。
（2）在靜定（任意）基本結(jié)構(gòu)上施加單位力，畫出M1圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）
（3）結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的位移等于原結(jié)構(gòu)的彎矩M與M1圖相圖乘。
若除荷載外，結(jié)構(gòu)還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結(jié)構(gòu)在其他因素下引起的位移。

6.超靜定結(jié)構(gòu)的校核：
a.平衡條件的校核；b.變形協(xié)調(diào)條件的校核。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-13 09:36

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：力法！

3.對(duì)稱性的利用：
（1）超靜定結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對(duì)稱。b.桿件截面和材料性質(zhì)也對(duì)稱。
（2）選半結(jié)構(gòu)：
a.奇數(shù)跨對(duì)稱剛架在正對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為一定向支座。
b.奇數(shù)跨對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱軸處簡(jiǎn)化為一定向支座簡(jiǎn)化為一豎向鏈桿。
c.偶數(shù)跨對(duì)稱剛架在對(duì)稱荷載作用下，當(dāng)不考慮中柱軸向變形時(shí)，對(duì)稱的截面無位移，簡(jiǎn)化為固定支座。
d．偶數(shù)跨對(duì)稱剛架在反對(duì)稱荷載作用下，原結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為半結(jié)構(gòu)，且中柱的慣性矩減半。
（3）荷載分組。
（4）中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)的一半繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與另一半完全重合。
正對(duì)稱力：FQ,FN;反對(duì)稱力：M.
中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在正對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱中心處反對(duì)稱的未知力（M）為零；在反對(duì)稱荷載作用下，對(duì)稱中心處正對(duì)稱的未知力（FQ,FN）為零。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-13 09:38

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：力法！

4.重要結(jié)論：

（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結(jié)論不成立）

a.集中力FP沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內(nèi)力；等值反向共線的一對(duì)集中力沿某直桿的軸線作用時(shí)，只有該桿受軸向拉力或壓力。運(yùn)用位移法的思想，將結(jié)構(gòu)拆成獨(dú)立的桿件，桿端內(nèi)力由跨中荷載和節(jié)點(diǎn)位移引起。

b.集中力作用在無線位移的節(jié)點(diǎn)上或集中力偶作用在不動(dòng)的結(jié)點(diǎn)上時(shí)，匯交于該節(jié)點(diǎn)的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，軸力由平衡條件分析，因?yàn)椴豢紤]軸向變形的桿，可視為EA無窮大。

c.剛度無窮大的桿件不產(chǎn)生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應(yīng)由節(jié)點(diǎn)的平衡條件求出。無變形，內(nèi)虛功為零，故不參與圖乘。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-13 09:39

808結(jié)構(gòu)力學(xué):力法！

5.計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的位移。

（1）力法畫出結(jié)構(gòu)的彎矩M。

（2）在靜定（任意）基本結(jié)構(gòu)上施加單位力，畫出M1圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）

（3）結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的位移等于原結(jié)構(gòu)的彎矩M與M1圖相圖乘。

若除荷載外，結(jié)構(gòu)還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結(jié)構(gòu)在其他因素下引起的位移。

6.超靜定結(jié)構(gòu)的校核：

a.平衡條件的校核；b.變形協(xié)調(diào)條件的校核。

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華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-14 09:42

808結(jié)構(gòu)力學(xué)：位移法！

第六章 位移法

1.基本思路：

a.轉(zhuǎn)角位移方程

b.基本體系法

2.基本未知量：

獨(dú)立結(jié)點(diǎn)角位移+獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移（一定不要遺忘鉸結(jié)點(diǎn)的線位移）

a.鉸結(jié)點(diǎn)的角位移不作為基本未知量

b.剛度無窮大的梁端若不發(fā)生轉(zhuǎn)角，則與剛度無窮大的桿相連的剛結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角也不取作基本未知量。（對(duì)剛度無窮大的結(jié)點(diǎn)位移，一般優(yōu)先附加鏈桿）

c.獨(dú)立結(jié)點(diǎn)線位移的確定：附加鏈桿法-在確定獨(dú)立結(jié)點(diǎn)之后

d.角位移與線位移均不包括靜定部分。一般將靜定部分拆開，獨(dú)立求解。

3.位移法方成績(jī)解題步驟：P214于玲玲編參考書。注：一切計(jì)算均是在基本體系上進(jìn)行。

4.對(duì)稱性的利用：熟記對(duì)稱結(jié)構(gòu)去半結(jié)構(gòu)的圖。于玲玲編參考書P156

5.支座位移時(shí)的計(jì)算，基本未知力與基本方程以及做題步驟都與荷載作用時(shí)一樣，不同的只有固端力。（運(yùn)用形常數(shù)計(jì)算）

溫度改變時(shí)的計(jì)算與支座位移時(shí)的計(jì)算基本相同。只有一點(diǎn)不同：除了桿件內(nèi)外溫度差使桿件彎曲，因而產(chǎn)生一部分固端彎矩外，溫度改變使桿件的軸向變形不能忽略，而這種軸向變形會(huì)使結(jié)點(diǎn)產(chǎn)生已知位移，從而使桿端產(chǎn)生相對(duì)橫向位移，又產(chǎn)生另一部分固端彎矩。

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