22/23華工考研答疑！歡迎提問

華工引路人 · 發表于 2021-12-6 10:45

808結構力學:靜定結構的受力分析
3.分段疊加法作彎矩圖：
（1）選定外力的不連續點為控制截面，求出控制截面的彎矩值。
（2）分段畫彎矩圖。
適用條件：既適用于靜定結構，也適用于超靜定結構，還適用于變截面的情況；但該法是以疊加原理為基礎，因此只能適用于小變形和材料是線彈性的情況。

4.內力圖的特點：
（1）計算內力時，所截取的截面應垂直于桿軸，內力假設為正方向。
（2）內力圖的坐標，應垂直于桿軸。
（3）直桿在無荷載的區段，M圖為一斜直線，剪力圖為一平行的直線。
微分關系：

鉸節點上無荷載作用時，鉸節點右側的彎矩圖，可以直接延伸過來獲得另一側的彎矩圖。
（4）集中力偶M作用處，剪力無變化，M圖有突變。
（5）當鉸節點處作用力偶時，應看清力偶作用在鉸的左側還是右側，力偶不能直接作用在鉸上，只能作用在鉸兩側的截面上。
（6）主從型結構，注意利用定向傳力的性質。（作用在主結構上的力不引起附屬結構的內力）
（7）兩端鉸接的直桿，若跨內無橫向荷載，則該桿只受軸力，無彎矩和剪力。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-11 15:18

808結構力學：靜定結構的受力分析
5.對稱性的利用：（M、N正對稱，FQ反對稱）
非對稱和反對稱荷載，因為A點為鉸接，力偶作用于A點左側截面，該截面彎矩大小等于M，而A點右側截面無力偶，故彎矩為零，即左右彎矩圖不對稱，所以該力偶是非對稱荷載。

6.斜梁的計算：（于玲玲書P36）
簡支斜梁當其荷載、桿長相同時，支座方向的改變對M、FQ圖無影響，只對軸力圖有影響。

7.繪制變形曲線的原則：
（1）曲線的凸向應與彎矩圖的受拉側一致。
（2）剛結點連接的各桿變形后應保持夾角不變。
（3）不考慮軸向變形時，桿件變形后的投影長度應和原長相等。
（4）固定支座處變形曲線應與桿軸相切，而鉸節點處應體現出轉角。

8.使用結點法和截面法時，一定要注意觀察截斷的桿件是梁式桿還是鏈桿，兩者的手里特點不同。尤其是取結點時易犯錯，結點不能連接梁式桿，否則軸力與剪力均要考慮才能使之平衡。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-11 15:20

808結構力學：靜定結構的受力分析
9.拱的特點：
（1）在豎向荷載作用下產生水平推力。
（2）因為水平推力的存在，使三鉸拱的彎矩比相應簡支梁的彎矩小。
（3）在豎向荷載作用下，梁的截面沒有軸力，而拱的軸力較大，切一半為壓力，因此，拱比梁更便于利用抗壓性能好而抗拉性能差的材料。

10.拱的合理軸線：
在固定荷載作用下，使拱的各個截面彎矩都為零的軸線成為合理軸線。不同的荷載，對應著不同的合理軸線，對于三鉸拱結構，任意荷載下都存在著與其相應的合理軸線。

11.桁架內力計算技巧。
（1）判斷是否有零桿，以減少計算量。（充分利用對稱性）
（2）用截面法時，盡量利用截面單桿的概念，使一個方程只包含一個未知力。
（3）充分利用對稱性簡化計算。

12.求拱的合理軸線的公式：

(1)三鉸拱在沿水平線均勻分布的豎向荷載作用下，合理軸線為一拋物線。
(2)拱在均勻水壓力作用下，合理軸線為圓弧，而軸力等于常數。
(3)在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線是一懸鏈線。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-11 15:23

808結構力學：力法！1.特點：
（1）超靜定結構的內力不能由靜力平衡條件唯一確定，必須考慮變形條件。
（2）支座位移、溫度變化、制造誤差、材料收縮等因素只有引起超靜定結構中超靜定部分的變形時，才產生內力，否則不產生。

2.力法的基本結構一般為靜定結構，也可以選超靜定結構，可較容易地求出力法典型方程中的位移系數。（運用虛功原理計算）

華工引路人 · 發表于 2021-12-12 09:23

808結構力學：力法！
3.對稱性的利用：
（1）超靜定結構的對稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對稱。b.桿件截面和材料性質也對稱。
（2）選半結構：
a.奇數跨對稱剛架在正對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座。
b.奇數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座簡化為一豎向鏈桿。
c.偶數跨對稱剛架在對稱荷載作用下，當不考慮中柱軸向變形時，對稱的截面無位移，簡化為固定支座。
d．偶數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，原結構簡化為半結構，且中柱的慣性矩減半。
（3）荷載分組。
（4）中心對稱結構：結構的一半繞對稱中心旋轉180度后與另一半完全重合。
正對稱力：FQ,FN;反對稱力：M.
中心對稱結構，在正對稱荷載作用下，對稱中心處反對稱的未知力（M）為零；在反對稱荷載作用下，對稱中心處正對稱的未知力（FQ,FN）為零。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-12 09:24

808結構力學考研考點分析：力法！
4.重要結論：
（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結論不成立）
a.集中力FP沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內力；等值反向共線的一對集中力沿某直桿的軸線作用時，只有該桿受軸向拉力或壓力。運用位移法的思想，將結構拆成獨立的桿件，桿端內力由跨中荷載和節點位移引起。

b.集中力作用在無線位移的節點上或集中力偶作用在不動的結點上時，匯交于該節點的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結點的轉動，軸力由平衡條件分析，因為不考慮軸向變形的桿，可視為EA無窮大。

c.剛度無窮大的桿件不產生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應由節點的平衡條件求出。無變形，內虛功為零，故不參與圖乘。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-12 09:25

808結構力學：力法！

5.計算超靜定結構的位移。
（1）力法畫出結構的彎矩M。
（2）在靜定（任意）基本結構上施加單位力，畫出M1圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）
（3）結構上某點的位移等于原結構的彎矩M與M1圖相圖乘。
若除荷載外，結構還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結構在其他因素下引起的位移。

6.超靜定結構的校核：
a.平衡條件的校核；b.變形協調條件的校核。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-13 09:36

808結構力學：力法！

3.對稱性的利用：
（1）超靜定結構的對稱性包括兩方面：a.幾何形狀和職稱對稱。b.桿件截面和材料性質也對稱。
（2）選半結構：
a.奇數跨對稱剛架在正對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座。
b.奇數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，對稱軸處簡化為一定向支座簡化為一豎向鏈桿。
c.偶數跨對稱剛架在對稱荷載作用下，當不考慮中柱軸向變形時，對稱的截面無位移，簡化為固定支座。
d．偶數跨對稱剛架在反對稱荷載作用下，原結構簡化為半結構，且中柱的慣性矩減半。
（3）荷載分組。
（4）中心對稱結構：結構的一半繞對稱中心旋轉180度后與另一半完全重合。
正對稱力：FQ,FN;反對稱力：M.
中心對稱結構，在正對稱荷載作用下，對稱中心處反對稱的未知力（M）為零；在反對稱荷載作用下，對稱中心處正對稱的未知力（FQ,FN）為零。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-13 09:38

808結構力學：力法！

4.重要結論：

（前提條件：不考慮軸向變形，若考慮軸向變形，則結論不成立）

a.集中力FP沿某桿的軸線作用，若該桿沿軸線方向無線位移，則只有該桿承受軸向壓力，其余桿件無內力；等值反向共線的一對集中力沿某直桿的軸線作用時，只有該桿受軸向拉力或壓力。運用位移法的思想，將結構拆成獨立的桿件，桿端內力由跨中荷載和節點位移引起。

b.集中力作用在無線位移的節點上或集中力偶作用在不動的結點上時，匯交于該節點的各桿無彎矩也無剪力。不能引起結點的轉動，軸力由平衡條件分析，因為不考慮軸向變形的桿，可視為EA無窮大。

c.剛度無窮大的桿件不產生彎曲變形，但可以有彎矩，桿端的最后玩具應由節點的平衡條件求出。無變形，內虛功為零，故不參與圖乘。

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華工引路人 · 發表于 2021-12-13 09:39

808結構力學:力法！

5.計算超靜定結構的位移。

（1）力法畫出結構的彎矩M。

（2）在靜定（任意）基本結構上施加單位力，畫出M1圖。（提供一組桿件上的平衡力系即可。）

（3）結構上某點的位移等于原結構的彎矩M與M1圖相圖乘。

若除荷載外，結構還有支座位移，溫度變化等其他因素，則所求位移除圖乘外，還要加上基本結構在其他因素下引起的位移。

6.超靜定結構的校核：

a.平衡條件的校核；b.變形協調條件的校核。

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