函數(shù)可積分 與 是否存在原函數(shù) 什么關系？

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   今天看全書真題跟課本對比了下，搞混了。。
課本上說f（x）有有限個間斷點就可積分，但全書上說有第一類間斷點好像不可積分，這是不是沖突啊？

YIK_翊

冀小昆 發(fā)表于 2011-12-7 16:23
……是啊……早知道就考數(shù)二了，我們班數(shù)二的現(xiàn)在基本已經(jīng)收關了，保持手感階段 ...

其實這個有好有不好啦 哈哈 我數(shù)三的 現(xiàn)在感覺還有些知識不牢固 更悲劇

冀小昆

YIK_翊 發(fā)表于 2011-12-7 16:03
噢噢 受教了 哈哈 同學考數(shù)一？

……是啊……早知道就考數(shù)二了，我們班數(shù)二的現(xiàn)在基本已經(jīng)收關了，保持手感階段

YIK_翊

冀小昆 發(fā)表于 2011-12-7 12:53
……首先只討論的是閉區(qū)間，其次，只是有限個間斷點，不一定可以積分的，有可能使積分發(fā)散的，必須是有界 ...

噢噢 受教了 哈哈 同學考數(shù)一？

冀小昆

chicc999 發(fā)表于 2011-12-6 23:46
1.連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù)，但不一定可積。2.不連續(xù)函數(shù)，
如果第一類間斷：一定不存在原函數(shù)（可能可積）
...

第二類并不等于只有無窮間斷，比如可以震蕩，那么就有界撒，為何不可積

冀小昆

YIK_翊 發(fā)表于 2011-12-7 11:18
我知道連續(xù)就有原函數(shù)啊。。 樓主說的是有限個個間斷點這個情況 是可積分 但是沒有原函數(shù)。。 第一類間斷 ...

……首先只討論的是閉區(qū)間，其次，只是有限個間斷點，不一定可以積分的，有可能使積分發(fā)散的，必須是有界情況下的有限間斷點……就是說不能是無窮間斷點

xiaoxiaojian123

manwood 發(fā)表于 2011-12-7 10:31
木有說是閉區(qū)間~

可積一定是指閉區(qū)間的

zodiaczyz

YIK_翊 發(fā)表于 2011-12-7 11:18
我知道連續(xù)就有原函數(shù)啊。。 樓主說的是有限個個間斷點這個情況 是可積分 但是沒有原函數(shù)。。 第一類間斷 ...

沒錯

YIK_翊

冀小昆 發(fā)表于 2011-12-6 23:23
只要連續(xù)就有原函數(shù)，也可積分（不連續(xù)的是反常積分），而如果間斷，那么第一類間斷點沒有原函數(shù)，只能是 ...

我知道連續(xù)就有原函數(shù)啊。。 樓主說的是有限個個間斷點這個情況 是可積分 但是沒有原函數(shù)。。 第一類間斷點沒有原函數(shù) 第二類間斷點要討論 沒錯吧？呵呵 大家討論討論

manwood

xiaoxiaojian123 發(fā)表于 2011-12-7 06:29
連續(xù)函數(shù)不一定可積？閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)一定有界，有界就可積啊
第二類間斷點中的震蕩間斷點也是可積的 ...

木有說是閉區(qū)間~