請教一個等價代換的問題

渣中渣 · 發表于 2019-8-18 22:44

請教，途中紅色到藍色的步驟，使用了等價代換嗎？感覺不能用吧，一直不太明白等價代換的使用條件。
我所理解的等價代換只有乘除才可以用，但這個式子上方還有加減法，怎么能用啊？

納蘭楚生 · 發表于 2019-8-19 14:36

分母是因式啊！可以用等價無窮小啊！可以這樣認為等價無窮小是一般不用于加減，不是絕對的哦！主要看階數啊！six+x就是等價2x,sinx-x就不是了

渣中渣 · 發表于 2019-8-20 10:19

納蘭楚生發表于 2019-8-19 14:36
分母是因式啊！可以用等價無窮小啊！可以這樣認為等價無窮小是一般不用于加減，不是絕對的哦！主要看階數啊 ...

再請教一下，如果分母是xsinx + 1 這時候，因為是加減，所以就不能將sinx等價成x了吧

渣中渣 · 發表于 2019-8-20 10:19

納蘭楚生發表于 2019-8-19 14:36
分母是因式啊！可以用等價無窮小啊！可以這樣認為等價無窮小是一般不用于加減，不是絕對的哦！主要看階數啊 ...

再請教一下，如果分母是xsinx + 1 這時候，因為是加減，所以就不能將sinx等價成x了吧

lgh76451 · 發表于 2019-8-20 11:24

只要分子比分母低階就不能用等價無窮小

納蘭楚生 · 發表于 2019-10-20 16:15

對頭！最好不用于加減！說白了等價無窮小實質是泰勒展開

不用變禿也能強 · 發表于 2019-10-24 17:16

這個只是把分母替換了等價無窮小，是可以的，你說的加減不能替換，是對的，題目里分子保持了不變，沒有替換哦。

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[交流答疑] 請教一個等價代換的問題