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高數(shù)最重要的在于理解，只要理解了知識點(diǎn)，就能融會(huì)貫通。
1.理解知識點(diǎn)。 (1)定義需要了解些什么？
(a)首先，我們要從定義的文字上把握，這個(gè)定義的基本含義是什么。 (b)其次，了解定義涉及到哪些知識（已經(jīng)學(xué)過的），比如，我們談到“區(qū)域”，那么這個(gè)定義和區(qū)間是有密切聯(lián)系的，也和集合具有密切關(guān)系，當(dāng)然還和其他方面相關(guān)。我們可以在對比中學(xué)習(xí)。既要分析相關(guān)的概念的相同點(diǎn)或關(guān)連的地方，也要注意到不同點(diǎn)或差異的地方。 (c)定義需要注意的事項(xiàng)，或定義涉及到的要素。如定義集合，那么需要注意集合中的元素具有確定性，象高個(gè)子的同學(xué)，由于多高才算是這個(gè)集合中很難說清，因而不具備確定性。 (d)定義涉及到哪些性質(zhì)？對這些性質(zhì)的充分了解，往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內(nèi)涵。
(2)定理。 (a),(b),(c)與定義注意的地方相同。 (d)定理涉及的條件。這點(diǎn)很重要。很多同學(xué)沒有注意到定理存在的條件，結(jié)果在解題中拿著定理到處用，結(jié)果往往得出錯(cuò)誤的結(jié)論。 (e)定理要想把握好，一定要做一定的相關(guān)題目。這樣才可以真正把握其內(nèi)涵。如果要深入地了解定理，往往還要做一定的涉及到多個(gè)定理或公式的題目。需要在實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)。如果學(xué)了定理，卻不能做題目，那么學(xué)的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。 (3)公式。
有的公式很簡單，象導(dǎo)數(shù)公式，只要你對導(dǎo)數(shù)的定義理解清楚了，那么利用導(dǎo)數(shù)公式簡直就是和套用乘法公式差不多。 但是有些公式就比較復(fù)雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對于這樣的公式，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，我們可以參照上面介紹的定理的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
2.消化和鞏固知識點(diǎn)。 在這方面，除了做好以上 1. 中談到的地方外，最好的辦法莫過于做習(xí)題了。現(xiàn)在我們不妨就解題方面做一下介紹。
3.解題。 無論是學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)還是高等數(shù)學(xué)，都離不開解題。但是事實(shí)上，很多同學(xué)感覺到做了很多題，效果并不佳，為什么呢？ 我們認(rèn)為， （1）首先，要把教材上的題目認(rèn)真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設(shè)計(jì)的，這是屬于打底子的題目。所以必須每道題目都過關(guān)。這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點(diǎn)上起的作用卻是不容低估。有些同學(xué)恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有： a）因?yàn)闀r(shí)間緊迫，或者某些題目做不出，結(jié)果就抄同學(xué)的作業(yè); b)管他題目作對了還是做錯(cuò)了，先對付一下，把作業(yè)交給老師，算是完成了平時(shí)作業(yè)，這下老師不會(huì)扣我的平時(shí)分了。 c)不做詳細(xì)的論證分析，有些題目將題目的答案算出來就算了；有些題目，先是放出風(fēng)來，說顯然是如何如何（其實(shí)并不顯然），然后宣布原命題成立。 凡此種種，都是不負(fù)責(zé)任的做法。有些同學(xué)也許會(huì)說，唉，今天學(xué)生部要開會(huì)，或者今天老鄉(xiāng)來了，總之，今天實(shí)在沒有時(shí)間，明天再補(bǔ)回來吧。事實(shí)上，如果今天不能將今天的任務(wù)完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補(bǔ)上。長期下來，拉下的任務(wù)越來越多，以后的學(xué)習(xí)就越困難，考研一定要勤奮才行。 （2）解題不能為解題而解題。 有些同學(xué)解了一道題目后，以后要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當(dāng)改造一下，又不知道怎么做了。這種情況，就屬于學(xué)而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應(yīng)該將所有類似的題目的解題辦法都總結(jié)出來。這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學(xué)們在解題的時(shí)候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結(jié)為什么類型的題目？這樣，做一道題目，就相當(dāng)于解了一類或幾類的題目了。
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發(fā)表于 2018-1-2 18:42
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