關于極值的一個難解的方程

去吧考研 · 發表于 2015-9-23 10:54

rt，求指導

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去吧考研 · 發表于 2015-9-23 10:54

如圖，查查

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去吧考研 · 發表于 2015-9-23 10:55

怎么解，

去吧考研 · 發表于 2015-9-23 11:06

看看。。。。

Mengxuer · 發表于 2015-9-23 13:24

這個不算難解，還有更難的。兩個分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如動手一算。

去吧考研 · 發表于 2015-9-23 14:23

Mengxuer 發表于 2015-9-23 13:24
這個不算難解，還有更難的。兩個分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如動手一算。 ...

你說的真對，更難的來了，你可以具體說說做此類計算有哪些技巧嗎？

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去吧考研 · 發表于 2015-9-23 14:24

Mengxuer 發表于 2015-9-23 13:24
這個不算難解，還有更難的。兩個分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如動手一算。 ...

感覺算的好煩，各種分類討論。。

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Mengxuer · 發表于 2015-9-23 14:58

去吧考研發表于 2015-9-23 14:23
你說的真對，更難的來了，你可以具體說說做此類計算有哪些技巧嗎？

因為拉格朗日乘數法有時候用起來反而麻煩，所以能不用則不用。
解方程組的的基本思路是先把最后的約束條件放到一邊，根據前面的幾個方程，不管乘數λ的取值，求出自變量之間的關系，代入約束條件，求解。所以拉格朗日乘數等于零的情形可以略過。
本題，根據前兩個方程，2x(1+λ)=0，2y(2+λ)=0，其中的1+λ與2+λ不能同時為零，所以x=0或者y=0，求得點(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)。

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[數一真題] 關于極值的一個難解的方程

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