關(guān)于極值的一個(gè)難解的方程

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rt，求指導(dǎo)

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如圖，查查

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怎么解，

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看看。。。。

Mengxuer

這個(gè)不算難解，還有更難的。兩個(gè)分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如動(dòng)手一算。

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Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-23 13:24
這個(gè)不算難解，還有更難的。兩個(gè)分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如動(dòng)手一算。 ...

你說的真對，更難的來了，你可以具體說說做此類計(jì)算有哪些技巧嗎？

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Mengxuer 發(fā)表于 2015-9-23 13:24
這個(gè)不算難解，還有更難的。兩個(gè)分式交叉相乘就是了，得到xy=yz=zx，所以x=y=z。
看千遍，不如動(dòng)手一算。 ...

感覺算的好煩，各種分類討論。。

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Mengxuer

去吧考研 發(fā)表于 2015-9-23 14:23
你說的真對，更難的來了，你可以具體說說做此類計(jì)算有哪些技巧嗎？

因?yàn)槔窭嗜粘藬?shù)法有時(shí)候用起來反而麻煩，所以能不用則不用。
解方程組的的基本思路是先把最后的約束條件放到一邊，根據(jù)前面的幾個(gè)方程，不管乘數(shù)λ的取值，求出自變量之間的關(guān)系，代入約束條件，求解。所以拉格朗日乘數(shù)等于零的情形可以略過。
本題，根據(jù)前兩個(gè)方程，2x(1+λ)=0，2y(2+λ)=0，其中的1+λ與2+λ不能同時(shí)為零，所以x=0或者y=0，求得點(diǎn)(0,1)，(0,-1)，(1,0)，(-1,0)。