求導(dǎo)概念模糊求解答。

我有只彩色狗 · 發(fā)表于 2015-9-22 10:45

看的是張宇的2015視頻，導(dǎo)學(xué)課。發(fā)現(xiàn)老師把極限下面的趨向替換掉了，為什么可以替換啊？

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bobjishou · 發(fā)表于 2015-9-22 11:03

f'x0是增量商的極限即lim的他x趨向于0 的他y比上的他x。這里的自變量增量是1-e的h次方故極限出應(yīng)寫1-e的h次方

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我有只彩色狗 · 發(fā)表于 2015-9-22 11:08

bobjishou 發(fā)表于 2015-9-22 11:03
f'x0是增量商的極限即lim的他x趨向于0 的他y比上的他x。這里的自變量增量是1-e的h次方故極限出應(yīng)寫1-e的h次 ...

確實(shí)增量是1-e^x。但是原式是h->0，為什么可以直接用1-e^x->0來(lái)代替h->0呢

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bobjishou · 發(fā)表于 2015-9-22 12:44

我有只彩色狗發(fā)表于 2015-9-22 11:08
確實(shí)增量是1-e^x。但是原式是h->0，為什么可以直接用1-e^x->0來(lái)代替h->0呢

怎么不行呢1-e^h在h趨向于0的時(shí)候是左趨于0同時(shí)也右趨于0的。所以可以。不像1-cosx因?yàn)閏osx在趨于0的時(shí)候總是小于一的所以1-cosx是右趨向。畫個(gè)圖形仔細(xì)體會(huì)下。而且張宇也說(shuō)過(guò)吧

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我有只彩色狗 · 發(fā)表于 2015-9-22 12:51

bobjishou 發(fā)表于 2015-9-22 12:44
怎么不行呢1-e^h在h趨向于0的時(shí)候是左趨于0同時(shí)也右趨于0的。所以可以。不像1-cosx因?yàn)閏osx在趨于0的時(shí)候 ...

嗯嗯說(shuō)過(guò)，你說(shuō)的意思我也明白，確實(shí)左右同時(shí)趨向于零。
但是，我的意思是，什么樣的情況下---趨向于---這種條件可以被替換呢？
拋開(kāi)這個(gè)問(wèn)題不談，是否 x^2趨向于0 和 x趨向于0 可以互相替換呢？（或者x趨向于0 和各種情況趨向于0 都可以替換么？

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bobjishou · 發(fā)表于 2015-9-22 13:43

沒(méi)有普遍性啊！是放到題目中去分析。也就是分析左趨向和右趨向

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我有只彩色狗 · 發(fā)表于 2015-9-22 15:15

bobjishou 發(fā)表于 2015-9-22 13:43
沒(méi)有普遍性啊！是放到題目中去分析。也就是分析左趨向和右趨向

我剛剛*了下找到答案了。謝謝學(xué)長(zhǎng)?。你也可以去看一下。用*搜索極限的換趨向定理 *文庫(kù)第一個(gè)就是。

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