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考研論壇»考研論壇 › 數學 › 求極限，煩請指點哪里出錯，謝謝、

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[交流答疑] 求極限，煩請指點哪里出錯，謝謝、

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發表于 2015-9-3 19:39 來自手機 | 只看該作者 |只看大圖回帖獎勵

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發表于 2015-9-3 20:18 | 只看該作者

亂用等價無窮小

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樓主| 發表于 2015-9-3 20:34 來自手機 | 只看該作者

zhaokefei 發表于 2015-9-3 20:18
亂用等價無窮小

親，可以說具體點麼，這樣說我還是不懂，

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發表于 2015-9-3 20:44 來自手機 | 只看該作者

看到fx^gx 直接化為e^gxInfx
分子分母都是e的指數函數指數相減再求極限通分后洛必達或者泰勒吧

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發表于 2015-9-3 21:02 | 只看該作者

把你的思路應用于重要極限 lim (1+1/x)^x=e上去，就是 lim (1+1/x)^x=lim 1^x=1。
又是人為的制造極限的運算次序，對于冪指函數u^v的極限，只有當u→a＞0，v→b時，u與v的極限可以同時求也可以先后求，其余形式只能是看作整體。
圖中，極限為∞/∞型，把冪次2/x統一拿出來，變成1^∞結構，與重要極限掛鉤。可取對數，u^v=e^[vlnu]，求vlnu的極限。

一家之言，僅供參考

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發表于 2015-9-3 21:24 來自手機 | 只看該作者

極限中有3個變量，你的X趨向0，還有1*.分子分母的趨向都不一樣你能直接用這個重要極限么

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發表于 2015-9-3 21:26 來自手機 | 只看該作者

簡單的說就是求極限過程中所有變量必須同時趨近，你認為的先算了第一個極限是e，再算第二個極限自然不對。張宇的視頻講過類似問題，我表示可能不太好。

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發表于 2015-9-3 21:27 來自手機 | 只看該作者

是表述，錯別字不要在意，。

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樓主| 發表于 2015-9-4 10:53 來自手機 | 只看該作者

Mengxuer 發表于 2015-9-3 21:02
把你的思路應用于重要極限 lim (1+1/x)^x=e上去，就是 lim (1+1/x)^x=lim 1^x=1。
又是人為的制造極限的運 ...

親的意思是指數2/x的極限不存在，所以不能這樣求對嗎？

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樓主| 發表于 2015-9-4 10:57 來自手機 | 只看該作者

快來定義域發表于 2015-9-3 21:26
簡單的說就是求極限過程中所有變量必須同時趨近，你認為的先算了第一個極限是e，再算第二個極限自然不對。 ...

但是對于(1)∧∞型不都是先轉換為e∧A，也就是先算出底的極限再求指數的極限，也是分兩部走啊

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