線代——方程組

w5065543 · 發(fā)表于 2013-12-15 23:30

daxuewuli007 發(fā)表于 2013-12-14 18:44
感覺1.4.5是對(duì)的2.3錯(cuò)了答案是什么啊另外本題考察公共解和同解概念要搞清楚可以把四看做是兩個(gè)方程 ...

1肯定不對(duì)啊，A+B就已經(jīng)改變矩陣的值了，怎么可能還對(duì)呢？照這樣的思想，任何一個(gè)矩陣都可以拆成A+一個(gè)矩陣的形式，那豈不是解都相等？是吧，，，，

daxuewuli007 · 發(fā)表于 2013-12-15 23:38

w5065543 發(fā)表于 2013-12-15 23:30
1肯定不對(duì)啊，A+B就已經(jīng)改變矩陣的值了，怎么可能還對(duì)呢？照這樣的思想，任何一個(gè)矩陣都可以拆成A+一個(gè)矩 ...

我是這樣想的AX=-BX=0 行嗎

daxuewuli007 · 發(fā)表于 2013-12-16 08:02

狂奔的薯?xiàng)l 發(fā)表于 2013-12-15 23:30
你看我這么想對(duì)不對(duì)吧，比較在意思路···

這個(gè)題就是考察同解和公共解的概念，條件說AX=0的解是Bx=0的 ...

方程組看的是約束條件和未知數(shù) 只要未知數(shù)一樣多就可以約束條件是秩雖然同解的兩個(gè)方程看上去維數(shù)不同但是約束條件個(gè)數(shù)必相同公共解無此限制

狂奔的薯?xiàng)l · 發(fā)表于 2013-12-16 18:12

daxuewuli007 發(fā)表于 2013-12-16 08:02
方程組看的是約束條件和未知數(shù) 只要未知數(shù)一樣多就可以約束條件是秩雖然同解的兩個(gè)方程看上去 ...

你回答的是我“另外”里的問題吧？就是說兩個(gè)方程組如果未知數(shù)的個(gè)數(shù)相同，秩相同，那一定同解，是吧？

carolineshao · 發(fā)表于 2013-12-16 18:32

受不了你們了，還在糾結(jié)這個(gè)問題，都幾天了還沒搞明白，同解是什么是解完全相同，盡然解相同了，那么秩，未知數(shù)的個(gè)數(shù)那就肯定要相同，反過來的話肯定就不是了，比如說第一個(gè)方程組你解出來是X1=1，X2=2，那么我第二個(gè)方程組的解我可以吧X1和X2的解換一下，對(duì)應(yīng)的方程的秩和未知數(shù)個(gè)數(shù)還不是一樣啊，但是你的解肯定就不是同解了，真不知道你們?yōu)槭裁聪矚g記那么多的文字，什么結(jié)論都喜歡說的一套一套的，跟個(gè)寫書一樣，你把知識(shí)點(diǎn)換成自己組織的話語，用自己的理解去記不行嘛？

daxuewuli007 · 發(fā)表于 2013-12-16 22:52

狂奔的薯?xiàng)l 發(fā)表于 2013-12-16 18:12
你回答的是我“另外”里的問題吧？就是說兩個(gè)方程組如果未知數(shù)的個(gè)數(shù)相同，秩相同，那一定同解，是吧？
...

不是說任意的兩個(gè)方程組  只要未知數(shù)的個(gè)數(shù)和秩的個(gè)數(shù)相同就同解  這種題目一般會(huì)告訴你兩個(gè)方程組同解但是方程個(gè)數(shù)不一樣并且系數(shù)矩陣含參數(shù)  讓你求參數(shù)什么的而且求方程組一定要先看秩  這一塊理解還是比較容易的別想的復(fù)雜了  比如這個(gè)題目吧  開始沒做過但是現(xiàn)在看來考察的還是方程組的基本東西這個(gè)題目里面 1.A+B之后  系數(shù)矩陣變了你覺得它和A的解還一定相同嗎 2和3呢  大家都是這樣理解的 AB的秩和A的秩不一定相同所以不同解但是這個(gè)一個(gè)典型的題目 AX=0 就相當(dāng)于B0=0  也就是BAX=0 然后A的解肯定全是B的解啊而BAX=0得解就不一定是A的解了全書上有一個(gè)關(guān)于A的轉(zhuǎn)置乘A  和A通解的證明  可以參考一下

45就不用我說說了吧這里通過45 你的同解和公共解的解題需要好好看看很重要但是解題思路也很固定
另外提醒你 13的數(shù)二線代的一道選擇和一道填空基本是改的660上的原題  所以最后階段  好好總結(jié)下以前的錯(cuò)題吧

w5065543 · 發(fā)表于 2013-12-16 23:32

daxuewuli007 發(fā)表于 2013-12-15 23:38
我是這樣想的AX=-BX=0 行嗎

可以想Ax=-Bx但是不能讓他們等于零。。。。等于零哪里來的嘛。只能說明存在解使兩者相等，不能說明是兩者同時(shí)等于零。你不能默認(rèn)Ax=-Bx就是等于零的。

daxuewuli007 · 發(fā)表于 2013-12-16 23:45

w5065543 發(fā)表于 2013-12-16 23:32
可以想Ax=-Bx但是不能讓他們等于零。。。。等于零哪里來的嘛。只能說明存在解使兩者相等，不能說明是兩者 ...

嗯謝謝我懂了

carolineshao · 發(fā)表于 2013-12-16 23:50

w5065543 發(fā)表于 2013-12-16 23:32
可以想Ax=-Bx但是不能讓他們等于零。。。。等于零哪里來的嘛。只能說明存在解使兩者相等，不能說明是兩者 ...

你看了題目嗎，怎么不可以讓Ax=0和-BX=0，我只要A=-B，他們兩個(gè)方程的解是一樣的也就是說同解，這種特殊情況本來就滿足題意，你自己沒搞清楚就別亂說。

1371443 · 發(fā)表于 2013-12-17 11:43

3,4,5同解，對(duì)于3，你給AX=0，左乘B就和3完全一樣了，4中兩矩陣方程線性相關(guān)，化解后和5一樣，表示兩矩陣方程必須同時(shí)成立，這就是我的答案，不知樓主覺得對(duì)嗎？

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