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請教一道關于二維正態分布的題。

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發表于 2012-11-20 13:09 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
題以及解答過程如下，


我的疑問是：可以看出不管這個二階行列式里的b是多少，這個行列式的值都≠0。那也就是不管b的值是多少，（X，Y）都服從二維正態分布，那也就是不管b的值是多少，X與Y獨立都等價于X與Y不相關。可是由結果可以知道，當b≠1時，X與Y就不是不相關的，那這樣不是和剛才我從行列式那推理的矛盾了么？請明白的同學解答一下錯在哪了？謝謝。
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    發表于 2012-11-20 14:30 | 只看該作者
    這個行列式的值都≠0。那也就是不管b的值是多少，（X，Y）都服從二維正態分布，那也就是不管b的值是多少，X與Y獨立都等價于X與Y不相關 這兩句沒有關系呃
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    發表于 2012-11-22 13:50 來自手機 | 只看該作者
    這不矛盾啊，b不等于1時XY相關，那XY就不獨立唄！只有服從二維正態分布，不相關與獨立才是等價的
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     樓主| 發表于 2012-11-22 20:04 | 只看該作者
    古靈晶怪 發表于 2012-11-22 13:50
    這不矛盾啊，b不等于1時XY相關，那XY就不獨立唄！只有服從二維正態分布，不相關與獨立才是等價的 ...

    可是b不等于1時，那個行列式也不等于0，說明也還是二維正態分布。
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