請教一道關(guān)于二維正態(tài)分布的題。

kao_yan2009

題以及解答過程如下，


我的疑問是：可以看出不管這個二階行列式里的b是多少，這個行列式的值都≠0。那也就是不管b的值是多少，（X，Y）都服從二維正態(tài)分布，那也就是不管b的值是多少，X與Y獨立都等價于X與Y不相關(guān)。可是由結(jié)果可以知道，當(dāng)b≠1時，X與Y就不是不相關(guān)的，那這樣不是和剛才我從行列式那推理的矛盾了么？請明白的同學(xué)解答一下錯在哪了？謝謝。

Linsc

這個行列式的值都≠0。那也就是不管b的值是多少，（X，Y）都服從二維正態(tài)分布，那也就是不管b的值是多少，X與Y獨立都等價于X與Y不相關(guān) 這兩句沒有關(guān)系呃

古靈晶怪

這不矛盾啊，b不等于1時XY相關(guān)，那XY就不獨立唄！只有服從二維正態(tài)分布，不相關(guān)與獨立才是等價的

kao_yan2009

古靈晶怪 發(fā)表于 2012-11-22 13:50
這不矛盾啊，b不等于1時XY相關(guān)，那XY就不獨立唄！只有服從二維正態(tài)分布，不相關(guān)與獨立才是等價的 ...

可是b不等于1時，那個行列式也不等于0，說明也還是二維正態(tài)分布。