函數在一點連續，那么它在這一點鄰域連續嗎？

lenglengcsy · 發表于 2012-10-2 16:11

如題，求解答，有人說在鄰域不連續。

2013南開經院 · 發表于 2012-10-2 16:18

連續！

p_yu1987 · 發表于 2012-10-2 16:20

不一定連續的~

lenglengcsy · 發表于 2012-10-2 16:23

p_yu1987 發表于 2012-10-2 16:20
不一定連續的~

能稍微解釋下嗎？

p_yu1987 · 發表于 2012-10-2 16:28

呵呵，不好意思，解釋我就不知道怎么解釋了，我只知道那個“狄利克雷函數”就是這樣的，660上有這樣一個解釋，但是我也沒看懂，所以我就把這條結論記住了。

p_yu1987 · 發表于 2012-10-2 16:29

你可以百度一下~

Attractor_Field · 發表于 2012-10-2 16:31

閉著眼睛都知道錯的。比如x為有理數時f(x)=x，x為無理數時f(x)=-x，唯一一個連續點就是x=0

華夏不倒翁 · 發表于 2012-10-2 22:49

（2）處處不連續
（3）只有一點x=0連續
要區分2和3，3說明了在一點連續，其鄰域的點未必連續。

lenglengcsy · 發表于 2012-10-2 22:52

華夏不倒翁發表于 2012-10-2 22:49
（2）處處不連續
（3）只有一點x=0連續
要區分2和3，3說明了在一點連續，其鄰域的點未必連續。 ...

非常感謝，順便問下你們都是用電腦傳圖的嗎？

華夏不倒翁 · 發表于 2012-10-2 23:04

不客氣……傳圖？就是直接在添加附件里直接上傳本地的圖片哦

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