線性相關性

moses10 · 發表于 2012-10-1 22:38

車駒發表于 2012-10-1 22:35
我再說個我的疑問吧，這個疑問要是弄懂了，我覺得我以上提出的問題，基本上都能解決了：向量組的等價和矩陣 ...

等價就是可以用初等變換把A變成B，行等價就是A可以只用行變換就可以變成B，列等價相同。
相量組就是矩陣，只是表示的方法不同

Attractor_Field · 發表于 2012-10-1 22:43

moses10 發表于 2012-10-1 22:30
你先表出給我看下，我學習下

1*(1,0)+0*(0,1)=(1,0)，0*(1,0)+1*(0,1)=(0,1)，1*(1,0)+1*(0,1)=(1,1)，你還是認真看看書本，什么叫向量組的線性表出吧

車駒 · 發表于 2012-10-1 22:43

moses10 發表于 2012-10-1 22:38
等價就是可以用初等變換把A變成B，行等價就是A可以只用行變換就可以變成B，列等價相同。
相量組就是矩陣 ...

那不一樣吧，矩陣等價，前提是兩個矩陣必須是同型矩陣，但是向量組的等價就沒有說向量的個數一定要相等，

moses10 · 發表于 2012-10-1 22:48

車駒發表于 2012-10-1 22:43
那不一樣吧，矩陣等價，前提是兩個矩陣必須是同型矩陣，但是向量組的等價就沒有說向量的個數一定要相等， ...

向量的等價是指他們的線性最大無關組中的向量是一樣的，所以化成矩陣也自然是同型矩陣

車駒 · 發表于 2012-10-1 22:51

moses10 發表于 2012-10-1 22:48
向量的等價是指他們的線性最大無關組中的向量是一樣的，所以化成矩陣也自然是同型矩陣
...

呵呵哥們，我感覺你也已經糊涂了，或者說你本來就沒有清楚這個問題，，，，，，，

moses10 · 發表于 2012-10-1 22:51

Attractor_Field 發表于 2012-10-1 22:43
1*(1,0)+0*(0,1)=(1,0)，0*(1,0)+1*(0,1)=(0,1)，1*(1,0)+1*(0,1)=(1,1)，你還是認真看看書本，什么叫向 ...

是我腦子短路了。。。想了半天忘記怎么弄了{:soso_e127:}

moses10 · 發表于 2012-10-1 22:52

車駒發表于 2012-10-1 22:51
呵呵哥們，我感覺你也已經糊涂了，或者說你本來就沒有清楚這個問題，，，，，，， ...

字打錯了，向量組等級是指他們的極大線性無關組內的向量個數是一樣的，所以化成極大線性無關組后自然就同型了

semn · 發表于 2012-10-1 22:55

車駒發表于 2012-10-1 22:51
呵呵哥們，我感覺你也已經糊涂了，或者說你本來就沒有清楚這個問題，，，，，，， ...

矩陣等價的兩個條件是：同型和秩相等。相量組等價首要這個相量構成的矩陣秩相等，其次要能互相線性變出

車駒 · 發表于 2012-10-1 22:59

semn 發表于 2012-10-1 22:55
矩陣等價的兩個條件是：同型和秩相等。相量組等價首要這個相量構成的矩陣秩相等，其次要能互相線性變出 ...

那他們之間有什么聯系呢？既然說矩陣的秩等于對應的行向量組的秩，也等于列向量組的秩，則矩陣等價與向量組等價之間必然是有聯系和區別的

moses10 · 發表于 2012-10-1 23:01

本帖最后由 moses10 于 2012-10-1 23:04 編輯

{:soso_e173:}編輯掉算了

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RE: 線性相關性