請(qǐng)問(wèn)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是什么意思？

無(wú)與示單 · 發(fā)表于 2012-10-4 22:50

疾風(fēng)影發(fā)表于 2012-10-4 22:24
二元函數(shù)的連續(xù)需要重極限存在吧？

{:soso_e127:}我覺(jué)得這些概念書(shū)上都寫(xiě)得很清楚，親們?yōu)槭裁床蝗タ纯磿?shū)呢

疾風(fēng)影 · 發(fā)表于 2012-10-5 15:52

無(wú)與示單發(fā)表于 2012-10-4 22:50 我覺(jué)得這些概念書(shū)上都寫(xiě)得很清楚，親們?yōu)槭裁床蝗タ纯磿?shū)呢

呃，看你把左右極限和二元函數(shù)放一起…呵呵

無(wú)與示單 · 發(fā)表于 2012-10-13 23:36

疾風(fēng)影發(fā)表于 2012-10-5 15:52
呃，看你把左右極限和二元函數(shù)放一起…呵呵

偏導(dǎo)數(shù)的定義不就是所求的那個(gè)自變量的倒數(shù)？難道不是和一元函數(shù)的？一元函數(shù)連續(xù)不就是左右極限相等，書(shū)上只說(shuō)趨近于0，沒(méi)說(shuō)那么詳細(xì)，不代表就不是左右極限相等，你理解的好狹隘

疾風(fēng)影 · 發(fā)表于 2012-10-14 00:26

無(wú)與示單發(fā)表于 2012-10-13 23:36
偏導(dǎo)數(shù)的定義不就是所求的那個(gè)自變量的倒數(shù)？難道不是和一元函數(shù)的？一元函數(shù)連續(xù)不就是左右極限相等，書(shū) ...

呃，之前手機(jī)上的，看錯(cuò)了，囧。

不過(guò)糾正一點(diǎn)：
一元函數(shù)連續(xù) <=> 左右極限相等且等于該點(diǎn)函數(shù)值

“書(shū)上只說(shuō)趨近于0”是指什么？我沒(méi)看過(guò)課本，都看的全書(shū)，這部分不太了解。

無(wú)與示單 · 發(fā)表于 2012-10-14 10:29

疾風(fēng)影發(fā)表于 2012-10-14 00:26
呃，之前手機(jī)上的，看錯(cuò)了，囧。

不過(guò)糾正一點(diǎn)：

我說(shuō)話的前提是大家都已經(jīng)了解函數(shù)連續(xù)的定義了，如果連這個(gè)都不清楚我覺(jué)得也沒(méi)什么好說(shuō)的了，全書(shū)上比較概括，但是不管是幾元函數(shù)，都是在一元函數(shù)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，特別是偏導(dǎo)數(shù)，就是將其他自變量看做是常數(shù)的一元函數(shù)，難道我有說(shuō)錯(cuò)嗎？一元函數(shù)的連續(xù)說(shuō)道左右極限有問(wèn)題嗎？

疾風(fēng)影 · 發(fā)表于 2012-10-14 12:19

無(wú)與示單發(fā)表于 2012-10-14 10:29 我說(shuō)話的前提是大家都已經(jīng)了解函數(shù)連續(xù)的定義了，如果連這個(gè)都不清楚我覺(jué)得也沒(méi)什么好說(shuō)的了，全書(shū)上比較 ...

你問(wèn)有沒(méi)錯(cuò)的那個(gè)問(wèn)題沒(méi)錯(cuò)。但說(shuō)到一元函數(shù)連續(xù)只提左右極限相等卻是不完整甚至是錯(cuò)誤的。另外，顯然樓主不一定記住了連續(xù)的定義，呵呵

疾風(fēng)影 · 發(fā)表于 2012-10-14 12:20

無(wú)與示單發(fā)表于 2012-10-14 10:29 我說(shuō)話的前提是大家都已經(jīng)了解函數(shù)連續(xù)的定義了，如果連這個(gè)都不清楚我覺(jué)得也沒(méi)什么好說(shuō)的了，全書(shū)上比較 ...

“書(shū)上只說(shuō)趨近于0”是指什么？沒(méi)看明白

無(wú)與示單 · 發(fā)表于 2012-10-14 14:36

疾風(fēng)影發(fā)表于 2012-10-14 12:20
“書(shū)上只說(shuō)趨近于0”是指什么？沒(méi)看明白

在說(shuō)偏導(dǎo)數(shù)時(shí)候全書(shū)上寫(xiě)的公式在lim只寫(xiě)了趨近于0，而沒(méi)有強(qiáng)調(diào)左右啊，但是這是在一元函數(shù)的時(shí)候就強(qiáng)調(diào)過(guò)的，我只是針對(duì)他說(shuō)書(shū)上沒(méi)看懂才特地說(shuō)了左右極限的問(wèn)題，你卻和我扯定義不完整，我本來(lái)就沒(méi)想要完整的表述，書(shū)都不仔細(xì)看的人那我覺(jué)得也沒(méi)必要再說(shuō)了，如果他還不懂那是他自己的問(wèn)題我不會(huì)再解釋了

疾風(fēng)影 · 發(fā)表于 2012-10-14 20:55

無(wú)與示單發(fā)表于 2012-10-14 14:36
在說(shuō)偏導(dǎo)數(shù)時(shí)候全書(shū)上寫(xiě)的公式在lim只寫(xiě)了趨近于0，而沒(méi)有強(qiáng)調(diào)左右啊，但是這是在一元函數(shù)的時(shí)候就強(qiáng)調(diào)過(guò) ...

你是在用偏導(dǎo)的定義討論偏導(dǎo)的連續(xù)嗎？
這是不對(duì)的，需要用一元函數(shù)連續(xù)的定義討論偏導(dǎo)的連續(xù)

Attractor_Field · 發(fā)表于 2012-10-14 21:05

疾風(fēng)影發(fā)表于 2012-10-14 20:55
你是在用偏導(dǎo)的定義討論偏導(dǎo)的連續(xù)嗎？
這是不對(duì)的，需要用一元函數(shù)連續(xù)的定義討論偏導(dǎo)的連續(xù)
...

太搞笑了，明明就是用二元函數(shù)連續(xù)的定義討論偏導(dǎo)連續(xù)，和一元函數(shù)半毛錢(qián)的關(guān)系都沒(méi)有。判斷偏導(dǎo)存在才和一元函數(shù)有關(guān)系

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請(qǐng)問(wèn)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是什么意思？

請(qǐng)問(wèn)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是什么意思？