這題的結果是不是不唯一

991384338 · 發表于 2012-9-16 21:53

A是3階實對稱矩陣，特征值是1 1 -2，其中屬于入=-2的特征向量是a=[1 0 1],求A^3

nange7637014 · 發表于 2012-9-16 21:55

{:soso_e150:}剛開始線代，幫不上

991384338 · 發表于 2012-9-16 21:56

nange7637014 發表于 2012-9-16 21:55
剛開始線代，幫不上

{:soso_e180:}

nihao19831123 · 發表于 2012-9-16 22:36

因為不同的特征值對應的特征向量是相互正交的，所以其余的兩組特征向量和[1，0，1]T正交，解方程組X1+X3=0的方程組時，就會有兩個特征向量，給自由變量賦值的時候只要線性無關就可以了，可以不唯一，所以得出的結果不唯一。

991384338 · 發表于 2012-9-16 22:59

nihao19831123 發表于 2012-9-16 22:36
因為不同的特征值對應的特征向量是相互正交的，所以其余的兩組特征向量和[1，0，1]T正交，解方程組X1+X3=0 ...

最后由三個特征向量組成的矩陣時，三個特征向量的排列順序不同，最后的結果又會不一樣

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