這題的結(jié)果是不是不唯一

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A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣，特征值是1 1 -2，其中屬于入=-2的特征向量是a=[1 0 1],求A^3

nange7637014

{:soso_e150:}剛開始線代，幫不上

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nange7637014 發(fā)表于 2012-9-16 21:55
剛開始線代，幫不上

{:soso_e180:}

nihao19831123

因?yàn)椴煌奶卣髦祵?duì)應(yīng)的特征向量是相互正交的，所以其余的兩組特征向量和[1，0，1]T正交，解方程組X1+X3=0的方程組時(shí)，就會(huì)有兩個(gè)特征向量，給自由變量賦值的時(shí)候只要線性無關(guān)就可以了，可以不唯一，所以得出的結(jié)果不唯一。

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nihao19831123 發(fā)表于 2012-9-16 22:36
因?yàn)椴煌奶卣髦祵?duì)應(yīng)的特征向量是相互正交的，所以其余的兩組特征向量和[1，0，1]T正交，解方程組X1+X3=0 ...

最后由三個(gè)特征向量組成的矩陣時(shí)，三個(gè)特征向量的排列順序不同，最后的結(jié)果又會(huì)不一樣