求教新東方楊超解析大綱時(shí)留的一道題

wufeishy · 發(fā)表于 2012-9-16 08:29

rtrt

wufeishy · 發(fā)表于 2012-9-16 08:32

圖圖圖圖

LINGO_CRIME · 發(fā)表于 2012-9-16 10:46

沒相機(jī)，給你講下吧
充分條件，先對(duì)f求導(dǎo)，g當(dāng)常數(shù)，然后再對(duì)g求導(dǎo)，f的導(dǎo)數(shù)當(dāng)常數(shù)。然后可得f'.g'，然后乘以f,g，f可以看做U對(duì)g的導(dǎo)數(shù)（f,g看做自變量，不理會(huì)xy),同理g，然后小區(qū)中間變量的導(dǎo)數(shù)df,dg，求得、
必要條件逆推。

LINGO_CRIME · 發(fā)表于 2012-9-16 10:48

做這種導(dǎo)數(shù)類證明題或是含有很多中間項(xiàng)的復(fù)雜題，學(xué)會(huì)消中間變量以及各種變量轉(zhuǎn)換就行，基本上一通百通。

wufeishy · 發(fā)表于 2012-9-16 11:14

LINGO_CRIME 發(fā)表于 2012-9-16 10:46
沒相機(jī)，給你講下吧
充分條件，先對(duì)f求導(dǎo)，g當(dāng)常數(shù)，然后再對(duì)g求導(dǎo)，f的導(dǎo)數(shù)當(dāng)常數(shù)。然后可得f'.g'，然后乘 ...

您給講下逆推過程吧麻煩了

LINGO_CRIME · 發(fā)表于 2012-9-16 11:45

本帖最后由 LINGO_CRIME 于 2012-9-16 11:54 編輯

wufeishy 發(fā)表于 2012-9-16 11:14
您給講下逆推過程吧麻煩了

X看做f的函數(shù)，y看做g的函數(shù)，代入方程，化為U與f,g的式子，積分即可。

還有個(gè)方法是把第二個(gè)式子恒等變形，左邊變?yōu)閍(au/ax/u)/ay，然后利用求原函數(shù)方法，這方法沒上面這方法簡單，不過上面計(jì)算要求比較高，看你喜歡那個(gè)了。

zhongyong1363 · 發(fā)表于 2012-9-16 12:18

LINGO_CRIME 發(fā)表于 2012-9-16 11:45
X看做f的函數(shù)，y看做g的函數(shù)，代入方程，化為U與f,g的式子，積分即可。

還有個(gè)方法是把第二個(gè)式子恒等變 ...

有點(diǎn)沒看明白。。。

zhongyong1363 · 發(fā)表于 2012-9-16 12:34

LINGO_CRIME 發(fā)表于 2012-9-16 11:45
X看做f的函數(shù)，y看做g的函數(shù)，代入方程，化為U與f,g的式子，積分即可。

還有個(gè)方法是把第二個(gè)式子恒等變 ...

左邊變?yōu)閍(au/ax/u)/ay, 右邊等于零。然后積分得：au/ax/u=g(y). 再 au/ax=u.g(y) 再積分嗎。麻煩能說下具體怎么積回去嗎。謝謝

LINGO_CRIME · 發(fā)表于 2012-9-16 20:09

zhongyong1363 發(fā)表于 2012-9-16 12:34
左邊變?yōu)閍(au/ax/u)/ay, 右邊等于零。然后積分得：au/ax/u=g(y). 再 au/ax=u.g(y) 再積分嗎。麻煩能說 ...

a(au/ax/u)/ay=【u*u對(duì)xy的二階導(dǎo)-(au/ax)*（au/ay)】/u^2=0
用原函數(shù)對(duì)上面的左式積分，這個(gè)是基本內(nèi)容了，教材上有。記得對(duì)y積分時(shí)，不要掉了所謂的常數(shù)項(xiàng)fx

然后第一種方法，參見全書上的反函數(shù)變量轉(zhuǎn)換變形化簡等式，相當(dāng)于把a(bǔ)u/ax這些變?yōu)閡與fg得關(guān)系，你把f,g當(dāng)做平常做這類題的y就行，他們和xy是反函數(shù)關(guān)系

LINGO_CRIME · 發(fā)表于 2012-9-16 20:11

zhongyong1363 發(fā)表于 2012-9-16 12:34
左邊變?yōu)閍(au/ax/u)/ay, 右邊等于零。然后積分得：au/ax/u=g(y). 再 au/ax=u.g(y) 再積分嗎。麻煩能說 ...

你這個(gè)u要放在左邊的分母作為積分的一部分，右邊只放y

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