有道數(shù)學(xué)證明要請教下，沒思路啊

showxjn · 發(fā)表于 2011-12-10 08:32

希望高手指教下{:soso_e115:}

zhcosin · 發(fā)表于 2011-12-10 15:48

zhang* 發(fā)表于 2011-12-10 10:07
F(x)=f(x^2)-f(x)=0
對它求兩次導(dǎo)數(shù)
在因?yàn)閒(x^2)=f(x)即它們的兩次導(dǎo)數(shù)相等，然后帶入，都變成f(x)與x關(guān)系 ...

題目只說函數(shù)連續(xù)，可沒有說可導(dǎo)啊，處處連續(xù)卻處處不可導(dǎo)的函數(shù)是存在的。

kk620202 · 發(fā)表于 2011-12-10 14:40

zhang* 發(fā)表于 2011-12-10 10:07
F(x)=f(x^2)-f(x)=0
對它求兩次導(dǎo)數(shù)
在因?yàn)閒(x^2)=f(x)即它們的兩次導(dǎo)數(shù)相等，然后帶入，都變成f(x)與x關(guān)系 ...

這么證可以么，大神求指點(diǎn)：
對于任意x>0,移項(xiàng) f(x^2)-f(x)=f’(ξ)(x^2-x)=0 因?yàn)閤^2≠x 所以f’(ξ)=0 推出任意ξ>0f(ξ)=C
即f(x)=5

showxjn · 發(fā)表于 2011-12-10 08:10

羅坤源發(fā)表于 2011-12-9 20:54
用x=f(y)求

能不能詳細(xì)點(diǎn)，這是道模擬試題

manwood · 發(fā)表于 2011-12-10 10:28

同時(shí)對左右兩邊求導(dǎo) 得2f '（t）=f ‘(x) 由函數(shù)變量形式得 2f'(x)=f'(x) 得f'(x)=0 得f(x)=C 代入條件得f(x)=5

manwood · 發(fā)表于 2011-12-10 10:32

本帖最后由 manwood 于 2011-12-10 18:08 編輯

這個題好無聊。。。。

啊都下意識覺得是可導(dǎo)的了那這個題出得挺偏的啊

sjjddetg · 發(fā)表于 2011-12-10 10:59

這么多人說求導(dǎo)，但這題沒說有導(dǎo)數(shù)啊，怎么推得出導(dǎo)數(shù)一定存在呢

huanggang109 · 發(fā)表于 2011-12-25 10:58

沒說可導(dǎo)啊，呵呵，不會做

showxjn · 發(fā)表于 2011-12-9 19:03

f(x)在x>0連續(xù)，且對于任何x>0,f(x^2)=f(x),f(3)=5,求f(x)的表達(dá)式

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