有道數(shù)學(xué)證明要請(qǐng)教下，沒思路啊

冷咖啡2010

反正f(x)=5，算是個(gè)特解，滿足題意…反向思考下，感覺有點(diǎn)偏

showxjn

答案是這個(gè)，但是是如何證明出來(lái)的

xuheyang

在哪找的題啊

zhangjiao5257

F(x)=f(x^2)-f(x)=0
對(duì)它求兩次導(dǎo)數(shù)
在因?yàn)閒(x^2)=f(x)即它們的兩次導(dǎo)數(shù)相等，然后帶入，都變成f(x)與x關(guān)系，然后就解可降介的高階方程就行了

zhcosin

利用任何正數(shù)開無(wú)窮次方極限得1的結(jié)論就可知道這個(gè)函數(shù)是常數(shù)。

showxjn

zhcosin 發(fā)表于 2011-12-10 16:03
利用任何正數(shù)開無(wú)窮次方極限得1的結(jié)論就可知道這個(gè)函數(shù)是常數(shù)。

太強(qiáng)大啦，非常感謝

zhangjiao5257

zhcosin 發(fā)表于 2011-12-10 16:03
利用任何正數(shù)開無(wú)窮次方極限得1的結(jié)論就可知道這個(gè)函數(shù)是常數(shù)。

不錯(cuò)

jccg10001364961

拉格朗日，求得fx導(dǎo)數(shù)為0

jccg10001364961

fx左移 （x方-x）乘fx導(dǎo)數(shù)=〇且x大于〇，推出結(jié)果

xulile

試證一下：   在（0，無(wú)窮）任取X0       則有F（X0）=F（X0平方） 因?yàn)閒（x）連續(xù) （可導(dǎo)？如果不可導(dǎo)就不必往下看了）   則存在且唯一存在c1∈（x0，x0平方）使f（c1）導(dǎo)數(shù)=0    又取x0+dx，則有
f（x0+dx）=f（x0+dx的平方）     則存在且唯一存在c2∈（x0+dx，x0+dx平方）使f（C2）的導(dǎo)數(shù)=0        f（x）連續(xù)，另dx趨于0  則有c2∈（x0，x0平方）    根據(jù)唯一性則有c1=c2 則在x>0  時(shí)， 有 f（x）導(dǎo)數(shù)=0，則f（x）=常數(shù)    又因?yàn)?特解為5    則f（x）=5                                    
PS：時(shí)間倉(cāng)促   可能有誤  望指出