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線性代數(shù)輔導(dǎo)講義的求矩陣的N次方問(wèn)題

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發(fā)表于 2011-10-17 17:32 | 只看該作者
額,這個(gè)問(wèn)題比較難么?
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發(fā)表于 2011-10-17 18:41 來(lái)自手機(jī) | 只看該作者
手機(jī)上的,看不清題。純理論說(shuō)吧…樓主一共是3個(gè)問(wèn)題?1沒(méi)有重根,值不變。2重根也是值不變。3答案唯一。理由全是因?yàn)樗惴ㄕ_。你算錯(cuò)的原因很可能是計(jì)算錯(cuò)誤。
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 樓主| 發(fā)表于 2011-10-19 21:36 | 只看該作者
wrrrr 發(fā)表于 2011-10-17 18:41
手機(jī)上的,看不清題。純理論說(shuō)吧…樓主一共是3個(gè)問(wèn)題?1沒(méi)有重根,值不變。2重根也是值不變。3答案唯一。理 ...

謝謝。我找到原因了。我上面寫(xiě)說(shuō),
求A時(shí),是利用相似求N次方時(shí),是先求特殊向量矩陣P ,再求P-1*對(duì)角矩陣*P
正確的應(yīng)該是P*對(duì)角矩陣*P-1  此時(shí)的P才是用特征向量構(gòu)成的矩陣。如果按上面錯(cuò)誤的方法計(jì)算,算出的原矩陣應(yīng)該是對(duì)角線元素相同,其它元素對(duì)應(yīng)為相反數(shù)。
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 樓主| 發(fā)表于 2011-10-14 11:24 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎(jiǎng)勵(lì) |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
這類題目基本算不出答案來(lái),一般是算出的答案形式和標(biāo)準(zhǔn)答案一樣,但總有一點(diǎn)出入
我想問(wèn)下,利用相似求N次方時(shí),是先求特殊向量矩陣P ,再求P-1*對(duì)角矩陣*P 那如果我們構(gòu)造特征矩陣時(shí),列向量更改了一定順序,相應(yīng)對(duì)角矩陣對(duì)入的特征值也更改順序,算出來(lái)答案是否一樣?
同樣的,如果特征徝有重根,比如兩重,基礎(chǔ)解系有兩個(gè),按照上面說(shuō)的,對(duì)角矩陣?yán)锏奶卣鲝酶淖冺樞?原來(lái)的對(duì)角矩陣,但特征向量矩陣P的兩列改了順序 就很不一樣了?
最后想問(wèn)下,此類題目確定答案只有一個(gè)?此類我全部算錯(cuò) ,無(wú)一幸免。也試過(guò)更改后,重新求證,但還是算不對(duì)。謝謝各位了,下面附上一個(gè)題目,大家以此題為藍(lán)本討論吧




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