李永樂660題求解答

wlx1206 · 發表于 2011-10-7 14:36

保證導函數連續只需要左右導數相等就可以了嗎？比如C選項它在x=0這點的導數值是多少？是0還是1/2？求導函數的時候有間斷點怎么辦？

aiai_andy · 發表于 2011-10-7 16:18

左右導數相等只能保證導數存在，導函數是否連續則要驗證非分界點處導數的極限是否等于分界點處的導數，根據定義。

水木2011 · 發表于 2011-10-7 23:00

在間斷點處用定義求解如果兩邊的導數存在且相等則在間斷點處可導

考研小濤 · 發表于 2011-10-8 11:22

aiai_andy 發表于 2011-10-7 16:18
左右導數相等只能保證導數存在，導函數是否連續則要驗證非分界點處導數的極限是否等于分界點處的導數，根據 ...

左右倒數相等，再加上函數在該點連續，能否推出導函數在該點連續啊？

考研小濤 · 發表于 2011-10-8 11:23

水木2011 發表于 2011-10-7 23:00
在間斷點處用定義求解如果兩邊的導數存在且相等則在間斷點處可導

這個不一定吧{:soso_e114:}

想當兵的元帥 · 發表于 2011-10-8 11:36

考研小濤發表于 2011-10-8 11:22 左右倒數相等，再加上函數在該點連續，能否推出導函數在該點連續啊？

不能……二樓說的靠譜，可以參考下！

考研小濤 · 發表于 2011-10-8 11:43

想當兵的元帥發表于 2011-10-8 11:36
不能……二樓說的靠譜，可以參考下！

為什么不能？

考研小濤 · 發表于 2011-10-8 11:45

考研小濤發表于 2011-10-8 11:43
為什么不能？

我說錯了應該是導函數在該點左右連續，再加上函數在這點連續

想當兵的元帥 · 發表于 2011-10-8 13:07

考研小濤發表于 2011-10-8 11:45 我說錯了應該是導函數在該點左右連續，再加上函數在這點連續

導函數都左右連續了，導函數肯定連續啊！緊扣定義，童鞋~

考研小濤 · 發表于 2011-10-9 18:41

想當兵的元帥發表于 2011-10-8 13:07
導函數都左右連續了，導函數肯定連續啊！緊扣定義，童鞋~

我說錯了，是導函數在這點的左右極限相等，再加上原函數在這點連續

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