660的347

xuxia7 · 發(fā)表于 2011-9-24 22:30

題目是這樣滴：
   設(shè)事件A與B相互獨立，且0<P(A)<1,0<P(B)<1，則不能下結(jié)論
   A。A與AUB一定不獨立                      B。A與A-B一定不獨立
   C。A與B-A一定不獨立                      D。A與AB一定不獨立
答案是A。弟兄們啊，為什么是A啊
解答是，P(AUB)=1時，就獨立了
可是 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
                  =P(A)+P(B)-P(A)P(B)
                  =P(A)[1-P(B)]+P(B)
      已知是0<P(A)<1，所以P(AUB)不等于1啊
各位怎么做的啊？

yishen1991 · 發(fā)表于 2011-9-24 23:42

不知道。。。。留名等高手

阿森那 · 發(fā)表于 2011-9-25 12:06

P(a）相當于X，x從0到一，不就相當于x的一次函數(shù)么，單調(diào)增，最大值在X=1取，是1，x小于1，所以原式不等于1啊

阿森那 · 發(fā)表于 2011-9-25 12:07

yishen1991 發(fā)表于 2011-9-24 23:42
不知道。。。。留名等高手

P(a）相當于X，x從0到一，不就相當于x的一次函數(shù)么，單調(diào)增，最大值在X=1取，是1，x小于1，所以原式不等于1啊

Polljiang · 發(fā)表于 2011-9-25 12:13

A(AUB)=(AA)U(AB)=AU(AB)=A,所以P(A(AUB))=P(A)

jy02326166 · 發(fā)表于 2011-9-25 12:16

P(AUB) 怎么不能等于1???
還有明明是357題..

追上你08 · 發(fā)表于 2011-9-25 13:26

我認為這題答案錯了，明顯P（AUB）不會等于1，P（AUB)=1-(1-P(A))(1-P(B))<1

canonbli · 發(fā)表于 2011-9-25 13:53

確實不對，660題坑爹啊

一夕成名 · 發(fā)表于 2011-9-26 11:12

本帖最后由一夕成名于 2011-9-26 11:13 編輯

回去看看

magicyang112 · 發(fā)表于 2011-9-26 11:17

此題錯證明如下：P(A(AUB))=P（A） P(A)*P(AUB)=P(A)*(1-P(非A)P(非B)) 由于PA PB都不能取滿故P(非A)P(非B)不等于0 一定不獨立。

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