方差的矩估計量，為什麼不是樣本方差，而是樣本中心矩？

hanian · 發表于 2009-9-6 22:18

困惑。。。
樣本方差那個n-1就是爲了滿足無偏性，可是方差的據估計量為什麼是除以n，這樣不就不滿足無偏性了嗎？
按理說樣本方差才是方差的無偏估計量

[ 本帖最后由 hanian 于 2009-9-6 23:09 編輯 ]

remarkble · 發表于 2009-9-6 22:28

都滿足無偏啊，

hanian · 發表于 2009-9-6 22:35

怎麼會都滿足呢，相差一個n/(n-1)的係數啊

rockwuchina · 發表于 2009-9-6 22:39

[em:15]

hanian · 發表于 2009-9-6 22:41

咋哭了呢

remarkble · 發表于 2009-9-6 22:42

原帖由 hanian 于 2009-9-6 22:35 發表
怎麼會都滿足呢，相差一個n/(n-1)的係數啊

無論總體是什么分布，樣本的二階中心矩和樣本方差都是總體方差的無偏估計

hanian · 發表于 2009-9-6 23:06

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 22:42 發表

無論總體是什么分布，樣本的二階中心矩和樣本方差都是總體方差的無偏估計

只有在期望已知的情況下，二階中心矩才是無偏的，用X均值代替期望的情況下，樣本方差才是無偏的

remarkble · 發表于 2009-9-6 23:13

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:06 發表

只有在期望已知的情況下，二階中心矩才是無偏的，用X均值代替期望的情況下，樣本方差才是無偏的

當然要期望和方差存在，才談的上方差的無偏估計了，如果期望和方差不存在，還估計什么啊

[ 本帖最后由 remarkble 于 2009-9-6 23:19 編輯 ]

hanian · 發表于 2009-9-6 23:23

原帖由 remarkble 于 2009-9-6 23:13 發表

當然要期望和方差存在，才談的上方差的無偏估計了，如果期望和方差不存在，還估計什么啊

不是“存在”，是“已知”

remarkble · 發表于 2009-9-6 23:31

原帖由 hanian 于 2009-9-6 23:23 發表

不是“存在”，是“已知”

對啊，既然存在，你不知就是你的問題了啊，

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