【華工考研】808結(jié)構(gòu)力學(xué)分析：結(jié)構(gòu)的塑性分析與極限荷.....

華工引路人 · 發(fā)表于 2021-12-2 10:10

第十章 結(jié)構(gòu)的塑性分析與極限荷載

1、塑性分析：

超靜定結(jié)構(gòu)按彈性分析和許用應(yīng)力設(shè)計法不能充分利用結(jié)構(gòu)的承載能力。

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行塑性分析的目的是從結(jié)構(gòu)喪失承載能力的條件來確定以理想彈-塑性材料的結(jié)構(gòu)體系，所能承受的荷載極限值。（極限荷載）

2.塑性分析時采用以下假定：

a.材料是拉壓性能相同的理想彈塑性材料，加載時材料是彈塑性的，減載時，材料為線彈性的。

b.比例加載：所用荷載變化時都保持固定的比例，全部荷載可用一個參數(shù)FP來表示。

c.變形很小，略去彈性變形。（剛體了）

d.忽略剪力、軸力對極限彎矩的影響。

3.極限彎矩：

當(dāng)整個截面的應(yīng)力都達(dá)到屈服極限時，截面所能承受的彎矩極限值稱為極限彎矩。

4.塑性鉸：

當(dāng)截面達(dá)到塑性階段時，兩個無限靠近的相鄰截面可以在極限彎矩保持不變的情況下發(fā)生有限的相對轉(zhuǎn)動，這樣的截面稱為塑性鉸。

a.塑性鉸不能承受彎矩，而塑性鉸形成后截面彎矩保持不變值MU.

b.普通鉸是雙向鉸，相對轉(zhuǎn)角可沿任意方向自由發(fā)生，而塑性鉸是單向鉸，只能沿彎矩增大的方向發(fā)生相對轉(zhuǎn)動。

5.破壞機構(gòu)：

當(dāng)結(jié)構(gòu)在荷載作用下形成足夠數(shù)目的塑性鉸時，結(jié)構(gòu)（整體或局部）就變成了幾何可變的體系，稱這一可變體系為破壞機構(gòu)。

6.極限狀態(tài)應(yīng)滿足的條件：

a.單向機構(gòu)條件。在極限受力狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸而成為機構(gòu)，能夠沿荷載作用方向做單向運動。

b.屈服條件（內(nèi)力局限條件）。在極限狀態(tài)中，任意截面的彎矩都不超過極限彎矩值，即-MU≤M≤MU.

c.平衡條件。當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時，能保持瞬時的平衡狀態(tài)。

7.確定極限荷載的三個定理：

a.上限定理或極小定理。可破壞荷載極限荷載FPU

b.下限定理或極大定理。可接受荷載極限荷載FPU

c.單值定理或唯一性定理。同時滿足平衡條件，單向機構(gòu)條件和屈服條件，則此荷載為極限荷載。

8.分析方法

a.靜力法：下限（極大）定理

b.機動法：上限（極小）定理

c.試算法：選取一破壞機構(gòu)，求出對應(yīng)可破壞荷載；驗算是否滿足屈服條件。

由單值定理可知，所得即為極限荷載。

Key:確定各種可能的破壞機構(gòu)。

9.超靜定結(jié)構(gòu)的極限荷載不受溫度變化，支座移動等因素的影響。

10.在形成破壞機構(gòu)時，應(yīng)使桿件的長度盡可能長，這樣形成的極限荷載較小。外力功較大，極限彎矩做功較小。

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