【華工考研】808結構力學分析：結構的塑性分析與極限荷.....

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第十章 結構的塑性分析與極限荷載

1、塑性分析：

超靜定結構按彈性分析和許用應力設計法不能充分利用結構的承載能力。

對結構進行塑性分析的目的是從結構喪失承載能力的條件來確定以理想彈-塑性材料的結構體系，所能承受的荷載極限值。（極限荷載）

2.塑性分析時采用以下假定：

a.材料是拉壓性能相同的理想彈塑性材料，加載時材料是彈塑性的，減載時，材料為線彈性的。

b.比例加載：所用荷載變化時都保持固定的比例，全部荷載可用一個參數(shù)FP來表示。

c.變形很小，略去彈性變形。（剛體了）

d.忽略剪力、軸力對極限彎矩的影響。

3.極限彎矩：

當整個截面的應力都達到屈服極限時，截面所能承受的彎矩極限值稱為極限彎矩。

4.塑性鉸：

當截面達到塑性階段時，兩個無限靠近的相鄰截面可以在極限彎矩保持不變的情況下發(fā)生有限的相對轉動，這樣的截面稱為塑性鉸。

a.塑性鉸不能承受彎矩，而塑性鉸形成后截面彎矩保持不變值MU.

b.普通鉸是雙向鉸，相對轉角可沿任意方向自由發(fā)生，而塑性鉸是單向鉸，只能沿彎矩增大的方向發(fā)生相對轉動。

5.破壞機構：

當結構在荷載作用下形成足夠數(shù)目的塑性鉸時，結構（整體或局部）就變成了幾何可變的體系，稱這一可變體系為破壞機構。

6.極限狀態(tài)應滿足的條件：

a.單向機構條件。在極限受力狀態(tài)下，結構已經(jīng)出現(xiàn)足夠數(shù)量的塑性鉸而成為機構，能夠沿荷載作用方向做單向運動。

b.屈服條件（內力局限條件）。在極限狀態(tài)中，任意截面的彎矩都不超過極限彎矩值，即-MU≤M≤MU.

c.平衡條件。當結構處于極限狀態(tài)時，能保持瞬時的平衡狀態(tài)。

7.確定極限荷載的三個定理：

a.上限定理或極小定理。可破壞荷載極限荷載FPU

b.下限定理或極大定理。可接受荷載極限荷載FPU

c.單值定理或唯一性定理。同時滿足平衡條件，單向機構條件和屈服條件，則此荷載為極限荷載。

8.分析方法

a.靜力法：下限（極大）定理

b.機動法：上限（極小）定理

c.試算法：選取一破壞機構，求出對應可破壞荷載；驗算是否滿足屈服條件。

由單值定理可知，所得即為極限荷載。

Key:確定各種可能的破壞機構。

9.超靜定結構的極限荷載不受溫度變化，支座移動等因素的影響。

10.在形成破壞機構時，應使桿件的長度盡可能長，這樣形成的極限荷載較小。外力功較大，極限彎矩做功較小。

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