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學(xué)姐分析說
學(xué)姐介紹 W學(xué)姐，21級(jí)華南理工土木與交通學(xué)院土木水利專業(yè)的準(zhǔn)研究生,初試總分425+，政治75+，英語70+，數(shù)學(xué)135+，808結(jié)構(gòu)力學(xué)130+。為了各位考研學(xué)子避免走彎路，特此編寫808結(jié)構(gòu)力學(xué)專業(yè)課的"藍(lán)寶書"。
適用專業(yè) 808結(jié)構(gòu)力學(xué)，適用于華工土木與交通學(xué)院的土木工程專業(yè)和土木水利專業(yè)。
考題分析 808結(jié)構(gòu)力學(xué)的20年的考綱和21的考綱一模一樣，和前幾年的考綱區(qū)別主要在于試卷結(jié)構(gòu)變了，以前只有計(jì)算題，考試內(nèi)容從來都是八大計(jì)算題。而20和21考綱出來，試卷結(jié)構(gòu)變成了選擇題、判斷題、填空題、簡答題、計(jì)算題，但是從近兩年相應(yīng)的試卷結(jié)構(gòu)來看仍然是八大計(jì)算題，且題型考點(diǎn)變化不大。
4.位移法 首先，用力法將等截面超靜定桿桿端彎矩與內(nèi)力表全部推導(dǎo)一遍。位移法這一章十分重要，位移法學(xué)得好，后面的力矩分配法、矩陣位移法就學(xué)得好。
知識(shí)點(diǎn) 1、我們要認(rèn)識(shí)到力法和位移法建立方程的機(jī)理本身就不一樣，力法的方程是位移協(xié)調(diào)方程 ，以多余約束力為未知量;而位移法方程是力或力矩的平衡方程，以關(guān)鍵位移為未知量 ，所以一個(gè)是撤約束，一個(gè)是施加約束，兩者正好是反過來的。
2、從位移法的解題步驟來說 ，位移法第一步就是確定關(guān)鍵位移的個(gè)數(shù)，這里你首先要知道在位移法中有三類基本桿件∶一端固定一端鉸接，一端固定一端定向，兩端固定。位移法確定關(guān)鍵位移的根本原則就是通過施加約束，使每根桿件都從屬于三類基本桿件，而后我們將我們記住的形常數(shù)表和載常數(shù)表，套用到題目中的結(jié)構(gòu)。
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2021-10-15 09:16 上傳
3、因?yàn)楫?dāng)施加了足夠的約束以后，不論結(jié)構(gòu)多么復(fù)雜，當(dāng)中的每一根桿件的彎矩圖都可以在形常數(shù)表和載常數(shù)表中找到。這就是位移法的基本思路∶把整體的受力狀態(tài)歸結(jié)為變形和荷載的綜合作用。理解這一點(diǎn)以后 ，我們還要學(xué)會(huì)分析結(jié)構(gòu)中帶有無窮剛度桿、牽連位移的情況，只要能夠分析清楚變形，以及桿件運(yùn)動(dòng)的趨勢 ，就能準(zhǔn)確判斷出未知量的個(gè)數(shù)。
4、接下來就是要熟記形常數(shù)表和載常數(shù)表，這個(gè)表里面的彎矩圖、剪力圖需要熟記，因?yàn)椴粌H位移法，力矩分配法也還會(huì)用到。接下來是位移法基本方程，它的物理意義是基本結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)獨(dú)立位移和各種因素的共同作用下，附加約束的反力等于零。求系數(shù)要注意，K11，K12 .….kii計(jì)算時(shí)一定是正值而且是絕對(duì)值相加，第二，Kii=Kji，這是根據(jù)反力互等定律來的。最后是彎矩圖的疊加M=+.……+Mp+Mc+Mt。
位移法的思路就是這樣，其實(shí)這一塊如果出題者想出難一些的話題目會(huì)很難的，但是華工歷年真題中位移法復(fù)雜的題目不多，所以大家按照考綱復(fù)習(xí)，做適當(dāng)?shù)难由窬秃谩?/font>
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5.力矩分配法
力矩分配法每年會(huì)考一題，它跟位移法的基本理論是一致的，都認(rèn)為結(jié)構(gòu)最后的內(nèi)力狀態(tài)是由荷載單獨(dú)作用和節(jié)點(diǎn)位移單獨(dú)作用產(chǎn)生的內(nèi)力相疊加的結(jié)果。不同之處在于力矩分配法是每次只完成一部分變形 ，經(jīng)過幾次循環(huán)以后才逐漸達(dá)到最后的變形值，而位移法是把結(jié)構(gòu)的最后變形看作是由初始狀態(tài)一次性完成的。具體的內(nèi)容大家可以看書，那么華工結(jié)構(gòu)力學(xué)在力矩分配法中有什么是需要注意的呢 ?
首先，循環(huán)的次數(shù)，題目中一般會(huì)注明計(jì)算幾輪，如果題中說要計(jì)算兩輪，那你需要知道兩輪計(jì)算完成的標(biāo)志是什么，這點(diǎn)很重要，最終各節(jié)點(diǎn)一定要是平衡的，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都分配了兩次。
其次，華工經(jīng)常會(huì)考結(jié)構(gòu)的簡化和結(jié)構(gòu)的拆分，結(jié)構(gòu)中如果有靜定結(jié)構(gòu)一定要簡化掉，對(duì)稱結(jié)構(gòu)要學(xué)會(huì)取半結(jié)構(gòu)。
近20年真題中2006年第5題比較新穎，結(jié)構(gòu)中帶有無窮剛度桿和彈簧 ，涉及到用定義求桿件轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和無窮剛桿的剛性轉(zhuǎn)動(dòng)。2019年力矩分配法的題跟2018年的題基本上是原題，結(jié)構(gòu)、荷載的位置幾乎一樣，只是變化了數(shù)字，所以研究真題真的太重要了。 2019年：
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2018年：
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6.靜定結(jié)構(gòu)影響線 影響線這個(gè)題型，華工考的算是變化比較多的了，本身這一章可以考的內(nèi)容也比較多 ，大體分為繪制影響線和影響線的應(yīng)用 繪制影響線的內(nèi)容主要有四個(gè)部分，機(jī)動(dòng)法、靜力法、間接荷載作用下的影響線和桁架影響線;影響線的應(yīng)用又分為計(jì)算影響量、最不利荷載位置的確定以及絕對(duì)最大彎矩，以上七個(gè)考點(diǎn)真題都考過，千變?nèi)f化的題目， 但內(nèi)容就這七個(gè)!
知識(shí)點(diǎn)講解 這七個(gè)點(diǎn)都要掌握，首先是機(jī)動(dòng)法，它的原理是虛功原理，有一個(gè)口訣∶求何、撤何、代以何;沿何、吹氣、位移一，比如要求支座反力FAy的影響線，撤去對(duì)應(yīng)支座，代之以FAy，沿著這個(gè)方向，給一個(gè)位移一，然后畫出結(jié)構(gòu)的虛變形圖，荷載移動(dòng)范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的虛變形圖即為FAy的影響線。
機(jī)動(dòng)法我把它放在影響線這一章里面的第一位 ，因?yàn)槟闳绻斫饬藱C(jī)動(dòng)法，很多影響線你就能夠輕松地繪制出來，但如果你只會(huì)靜力法不會(huì)機(jī)動(dòng)法，這一章就會(huì)學(xué)得格外吃力，因?yàn)槟銢]有掌握住它的竅門，但是華工非常喜歡考桁架結(jié)構(gòu)的影響線，桁架結(jié)構(gòu)僅憑借機(jī)動(dòng)法時(shí)繪制不出影響線的，這時(shí)就必須結(jié)合靜力法求解，也就是聯(lián)合法。桁架的影響線用聯(lián)合法求解時(shí)，根據(jù)機(jī)動(dòng)法找出需要用靜力法求解的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，然后只需要求出那幾個(gè)點(diǎn)的豎標(biāo)，再連線即可繪制出桁架結(jié)構(gòu)的影響線。
間接荷載作用在18年考過一次，也屬于考的特別少的一個(gè)點(diǎn)，所以當(dāng)年很多只做真題的同學(xué)沒有寫過這種題，結(jié)果20分就沒了，所以切忌"我覺得它不會(huì)考"的主觀心態(tài)，那么間接荷載作用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)實(shí)際上是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中冊里面講豎向荷載作用下框架結(jié)構(gòu)的傳力途徑的這部分內(nèi)容，荷載不直接作用在梁上，而是通過次梁將荷載傳遞到主梁，這就是間接荷載。
那么接下來就是影響線的應(yīng)用了，第一個(gè)是計(jì)算影響量，第二個(gè)是荷載最不利位置的確定。這個(gè)點(diǎn)很重要，曾經(jīng)在12、13、14連續(xù)三年考過，并且要著重復(fù)習(xí)一組集中荷載作用的情況，臨界位置是極值，比較極值中最大的就是最值。第三個(gè)是求簡支梁的絕對(duì)最大彎矩，12年考過一次，《于玲玲結(jié)構(gòu)力學(xué)》在這個(gè)點(diǎn)講的比較透徹 ，并且就是以華工2012年的真題作為例題的。
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7.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)（20分） 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)華工基本是考察考單自由度體系，在05年出現(xiàn)過對(duì)稱結(jié)構(gòu)雙自由度體系，但可通過取半結(jié)構(gòu)簡化為單自由度體系，實(shí)質(zhì)上還是單自由度體系，大家應(yīng)當(dāng)以單自由度體系為主來復(fù)習(xí)。那么這其中包括自振和受迫振動(dòng)，常用的解題方法就兩種∶1.柔度法;2.剛度法。而剛度法的題目有兩種，一種是達(dá)朗貝爾原理，第二種是用剛度法直接求解。一般情況，靜定結(jié)構(gòu)用柔度法，超靜定結(jié)構(gòu)用剛度法，但不盡然，視情況而定。
以下公式需要重點(diǎn)掌握∶ ①振動(dòng)微分方程; ②求自振頻率W的公式; ③求柔度系數(shù); ④求剛度系數(shù); ⑤ys表達(dá)式; ⑥求動(dòng)力系數(shù)u的公式; ⑦求平穩(wěn)階段的動(dòng)位移y（t）的公式; ⑧慣性力表達(dá)式; ⑨受迫振動(dòng)中振幅計(jì)算公式.
這些是你無論如何都要掌握的，但只靠死記硬背是沒有用的，關(guān)鍵還是要能理解會(huì)分析。華工的出題風(fēng)格在01到19年也發(fā)生了很大變化∶01-14，只考察自振頻率（除了05年雙自由度要求主振型）;15-18在求體系自振頻率的基礎(chǔ)上，增加了受迫振動(dòng)求振幅和畫動(dòng)彎矩圖;再到19考研 ，又回歸到01-14的風(fēng)格，僅考察了自振頻率。其中需要強(qiáng)調(diào)的是達(dá)朗貝爾原理和畫動(dòng)彎矩圖，有一定難度，容易出錯(cuò)，大家要仔細(xì)看書，并輔以大量題目進(jìn)行練習(xí)。
8. 矩陣位移法（20分） 矩陣位移法的計(jì)算步驟∶ （1）建立坐標(biāo)系（單元編碼、節(jié)點(diǎn)編碼、節(jié)點(diǎn)位移編碼） （2）形成局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?/font> （3）形成整體坐標(biāo)系中的單 元?jiǎng)偠染仃?/font> （4）用單元集成法形成整體剛度矩陣（用單元定位向是將整體坐標(biāo) 系下的局部碼集成到總碼中） （5）求出整體結(jié)構(gòu)的綜合節(jié)點(diǎn)荷載向量 （6）解方程K△= P， 求出節(jié)點(diǎn)位移向量△ （7）求各桿的桿端內(nèi)力向量
華工結(jié)構(gòu)力學(xué)考矩陣位移法一般不會(huì)在一個(gè)題里面考察7個(gè)計(jì)算步驟，一般只會(huì)選取其中的一部分進(jìn)行考察。比如19考研，題中已給出節(jié)點(diǎn)位移向量△，只考察計(jì)算步驟（7）求桿端內(nèi)力向量；再比如18考研，考的是步驟（1）-步驟（6），計(jì)算量這時(shí)就會(huì)偏大一些 但也不是7個(gè)步驟都考 。18年這個(gè)題的關(guān)鍵是KA=P，反求節(jié)點(diǎn)位移向量△，因?yàn)槭且粋€(gè)三元一次方程，系數(shù)都是分?jǐn)?shù)、小數(shù)，如果手算的話就比較難算 ，而且容易算錯(cuò)，我們可以選擇用科學(xué)計(jì)算器求解這個(gè)三元一次方程 ，只要把系數(shù)輸進(jìn)去，求出三個(gè)未知量，既快又準(zhǔn)。
在矩陣位移法這個(gè)章節(jié)，我在復(fù)習(xí)的過程中也仔細(xì)閱讀了朱慈勉老師的教材，因?yàn)樵谶@本書相比其他教材講述矩陣位移法的內(nèi)容多了很多公式的推導(dǎo)，我不一定要把所有的推導(dǎo)過程都記住，但我至少要明白這個(gè)公式是怎么來的，再說的具體點(diǎn)，矩陣位移法的公式源自位移法你起碼要知道，當(dāng)你看懂了你的思維就會(huì)很清晰，每個(gè)公式對(duì)應(yīng)的向量什么時(shí)候是在局部坐標(biāo)系下，什么時(shí)候是在整體坐標(biāo)系下，這些你都要記的很清楚。
華工在這一部分考的并不刁鉆，像有些其他985的學(xué)校，有時(shí)候會(huì)考的比較難，矩陣位移法考后處理法，這樣難度和計(jì)算量就會(huì)大大增加。而對(duì)于我們來說，后處理法一般是不考的，只要把知識(shí)點(diǎn)掌握透，再結(jié)合華工的歷年真題，就基本不會(huì)有什么問題。
再者，大家需要注意一點(diǎn)，遇到用單元集成法形成整體剛度矩陣的題目答題步驟一定要規(guī)范，具體答題步驟和格式一定要按照龍馭球教材來寫，這樣才不容易被扣分。這一個(gè)題型，我們的目標(biāo)是一分都不能扣，干萬不要是哪個(gè)步驟沒弄清楚，局部坐標(biāo)系整體坐標(biāo)系搞混淆，或是正負(fù)號(hào)搞錯(cuò)，計(jì)算失誤，那可就得不償失了，畢竟20分—道的大題，很可能會(huì)被扣很多分，所以一定要學(xué)的扎實(shí) ，嚴(yán)謹(jǐn)。
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