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[數三真題] 關于展開冪級數+f(0)

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發表于 2020-6-28 10:30 | 只看該作者 |只看大圖 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
本帖最后由 y09090909 于 2020-6-28 10:48 編輯

求大神指導為什么第一個f0和第二個f0的值會不一樣？第一個f0用原函數計算，第二個用f0用冪級數計算，理解不了   很迷茫
定積分的結果fx-f0=fx-0=fx，都已經直接等于fx了，為什么還要加一個用原函數計算f0

用不定積分最后可以解出C=拍/4，但這個定積分方法計算還請大神不吝賜教

最后展開冪級數答案是    f(x)=拍/4+∑（      ）

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    發表于 2020-6-28 11:59 來自手機 | 只看該作者
    為什么定積分結果直接=f(x)？

    來自Android客戶端
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     樓主| 發表于 2020-6-28 15:00 | 只看該作者
    ACuOoO 發表于 2020-6-28 11:59
    為什么定積分結果直接=f(x)？

    牛頓-萊布尼茨公式啊  f(x)-f(0) 然后f(0)=0     f(x)-f(0)=f(x)-0=f(x)
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    發表于 2020-6-28 15:32 來自手機 | 只看該作者
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     樓主| 發表于 2020-6-28 16:38 | 只看該作者

    你看我的圖片的  第一個f0  和第二個f0
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    發表于 2020-6-28 23:16 來自手機 | 只看該作者
    你是怎么通過冪級數展開得到f(0)=0的，你展開的不是導數嗎？你用對導數的冪級數展開積分，帶入x=0，不能得到f(0)=0

    來自Android客戶端
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     樓主| 發表于 2020-6-29 14:41 | 只看該作者
    ACuOoO 發表于 2020-6-28 23:16
    你是怎么通過冪級數展開得到f(0)=0的，你展開的不是導數嗎？你用對導數的冪級數展開積分，帶入x=0，不能得 ...

    那請問f(0)等于什么，牛頓萊布尼茨公式對定積分計算  f(x)-f(0)等于什么，按照你的說法，前后兩個f0為什么不直接抵消呢？？或者你說說為什么要加上第一個f0
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     樓主| 發表于 2020-6-29 14:44 | 只看該作者
    ACuOoO 發表于 2020-6-28 23:16
    你是怎么通過冪級數展開得到f(0)=0的，你展開的不是導數嗎？你用對導數的冪級數展開積分，帶入x=0，不能得 ...

    或者你做做這題我看看
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