關(guān)于展開冪級數(shù)+f(0)

y09090909

求大神指導(dǎo)為什么第一個f0和第二個f0的值會不一樣？第一個f0用原函數(shù)計(jì)算，第二個用f0用冪級數(shù)計(jì)算，理解不了   很迷茫
定積分的結(jié)果fx-f0=fx-0=fx，都已經(jīng)直接等于fx了，為什么還要加一個用原函數(shù)計(jì)算f0

用不定積分最后可以解出C=拍/4，但這個定積分方法計(jì)算還請大神不吝賜教

最后展開冪級數(shù)答案是    f(x)=拍/4+∑（      ）

ACuOoO

為什么定積分結(jié)果直接=f(x)？

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y09090909

ACuOoO 發(fā)表于 2020-6-28 11:59
為什么定積分結(jié)果直接=f(x)？

牛頓-萊布尼茨公式啊  f(x)-f(0) 然后f(0)=0     f(x)-f(0)=f(x)-0=f(x)

ACuOoO

f(0)=pi/4啊

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y09090909

ACuOoO 發(fā)表于 2020-6-28 15:32
f(0)=pi/4啊

你看我的圖片的  第一個f0  和第二個f0

ACuOoO

你是怎么通過冪級數(shù)展開得到f(0)=0的，你展開的不是導(dǎo)數(shù)嗎？你用對導(dǎo)數(shù)的冪級數(shù)展開積分，帶入x=0，不能得到f(0)=0

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y09090909

ACuOoO 發(fā)表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通過冪級數(shù)展開得到f(0)=0的，你展開的不是導(dǎo)數(shù)嗎？你用對導(dǎo)數(shù)的冪級數(shù)展開積分，帶入x=0，不能得 ...

那請問f(0)等于什么，牛頓萊布尼茨公式對定積分計(jì)算  f(x)-f(0)等于什么，按照你的說法，前后兩個f0為什么不直接抵消呢？？或者你說說為什么要加上第一個f0

y09090909

ACuOoO 發(fā)表于 2020-6-28 23:16
你是怎么通過冪級數(shù)展開得到f(0)=0的，你展開的不是導(dǎo)數(shù)嗎？你用對導(dǎo)數(shù)的冪級數(shù)展開積分，帶入x=0，不能得 ...

或者你做做這題我看看