【考研幫干貨】從一道題入手 破解極限的計算

考研幫

　　考研幫說：極限計算是高等數學中最基礎的內容，并且是每年考研數學的必考內容，手邊的分數怎么能丟呢？快來跟幫幫一起回顧極限計算方法。

　　
　　看大家能否快速而準確的求解出上面這個題目的結果。你能想到幾種方法，哪種更好呢？求極限是真題當中的常考題型，計算極限的基本方法有：利用極限的四則運算、利用等價無窮小代換、利用兩個重要極限、洛比達法則；一個題目經常會用到兩種或兩種以上的方法。下面就考生常遇到的求極限問題，提醒大家注意以下幾點。

　　1、客觀題或者分析問題時，常遇到關于無窮大的四則運算，在此重申并總結下：
　　（1）關于加減法：極限存在加或減極限不存在（包括極限是無窮大）=不存在
　　極限不存在加或減極限不存在（包括極限是無窮大）=不一定
　　（2）關于乘除法：極限存在乘或除極限不存在（包括極限是無窮大）=不一定
　　極限不存在乘或除極限不存在（包括極限是無窮大）=不一定
　　

　　2、處理極限的計算的一般原則是判斷類型，套用相應的解法。

　　3、未定式的基本形式是型，處理未定式的主要方法是洛比達法則，對于型未定式，還經常可以采用分子、分母同除以最大項的辦法進行分析求解。

　　4、其他類型的未定式有，均可通過通分、取對數化為兩種基本型的未定式。

　　5、函數求極限題目中有一種情況，需注意左右極限的問題，考生在此處容易犯錯誤，現將此類函數總結如下。
　　在自變量某一變化過程當中，產生左右極限不同的幾種情況。
　　

　　6、特殊情況下，當使用等價無窮小代換求極限有困難時，可以考慮用泰勒公式進行展開，找出更高階的等價無窮小量。

　　7、在求極限過程中適當利用變量代換可以簡化計算，如上面例題的【詳解3】，常見的代換還有倒代換等。
　　參考求解過程如下：
　　

　　8、已知極限求參數的問題，即是極限計算的逆問題。在選擇題目中很常見，一般方法如下。
　　

　　【本文核心內容由考研幫劉妍老師供稿】
　　（注：本文為考研幫原創，轉載請注明出處，否則考研幫將追究相關法律責任。）

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考研加油sg

這道題我拿到手就會做

三峽大學考研

簡單的巴德鳥，看我的手法

zwj1123

哈哈  樓上的一個個實力嘲諷  給點面子嘛

l458619820

xiexie louzhu

洛洛2015

謝謝分享

Florida12

xiexie

zeromaster

不錯！！

索爺家的

謝謝樓主~

815815

謝謝分享！