邏輯考試中的綜合推理題如何解題？

鄢玉飛

綜合推理

基礎一：綜合推理概述

（一）綜合推理的含義與分類

綜合推理是指綜合使用演繹推理中的多個規則，將多個人物對象與多個屬性特征匹配、排序、組隊的一種推理。綜合推理分為兩大類：第一類是以命題為基礎的綜合推理（參考下面例子一、二），解題時需要綜合使用命題中的各種簡化符號與推理規則；第二類是以數學分析為基礎的綜合推理（參考下面例子三、四），解題時需要綜合使用數學中的各種符號（不等號、等號等）與推理規則。

第一個例子：

某班有學生61人，下面有三句話：

（1）該班有些學生會使用計算機。

（2）該班有些學生不會使用計算機。

（3）該班班長不會使用計算機。

    已知上述三句話中，只有一句話是真的，試問：哪一句話是真話？該班有多少學生會使用計算機？

問：怎么做？

第二個例子：

已知下列三個命題中只有一個命題為假，試問：哪一句話是假話？該班51名學生中有多少人是團員？

（1）該班所有的學生是團員。

（2）該班所有的學生不是團員。

（3）該班班長不是團員。

問：怎么做？

第三個例子：

玉飛、胡濤和周波，一個是河北人，一個是上海人，一個是北京人，周波的年齡比北京人大，玉飛和上海人不同歲，上海人比胡濤年齡小。根據上述信息能否確定三個人分別是哪個地方的？

問：怎么做？

第四個例子：

有小王、小周、小沈三個大學生，一個出生在湖南，一個出生在湖北，一個出生在河北：他們中一個學應用數學專業，一個學英美文學專業，一個學建筑設計專業。其中：

（1）小周不出生在河北。

（2）學建筑設計的出生在湖南。

（3）學應用數學的不出生在湖北。

（4）小王不是學應用數學的，小周不是學建筑設計的。

根據上述信息能否確定三個人分別是哪個地方的，分別學的專業是什么？

問：怎么做？

（二）綜合推理的特征

綜合推理題的特征是：

（1）信息量很大，并且多條線索的信息互相交錯混雜。

（2）一般需要綜合使用表格法、排除法、代入法、特值法。

（3）推理耗費的時間一般較長，解題的時間顯得尤其緊張，但是套路相對固定，萬變不離其中。因此，熟悉典型的分析思路與套路可以大大提高解題速度。

綜合推理題千變萬化，但是內在的骨架往往是不變的，通過一些具體性詞語的替換就可以變成一個“新題”。考生在學習上述兩個例子的基礎上，進一步通過下面兩道例題體會綜合推理套路的“固定性”、“萬能性”。

【例33】方寧、王宜和余涌，一個是江西人，一個是安徽人，一個是上海人，余涌的年齡比上海人大，方寧和安徽人不同歲，安徽人比王宜年齡小。

    根據上述斷定，以下結論都不可能推出，除了：

    A．方寧是江西人，王宜是安徽人，余涌是上海人。

    B．方寧是安徽人，王宜是江西人，余涌是上海人。

    C．方寧是安徽人，王宣是上海人，余涌是江西人。

    D．方寧是上海人，王宜是江西人，余涌是安徽人。

    E．方寧是江西人，王宜是上海人，余涌是安徽人。

問：怎么做？

【例34】有甲、乙、丙三個學生，一個出生在北京，一個出生在上海，一個出生在武漢：他們中一個學國際金融專業，一個學工商管理專業，一個學外語。其中：

   (1)甲不是學國際金融的，乙不是學外語的。

   (2)學國際金融的不出生在上海。

   (3)學外語的出生在北京。

   (4)乙不出生在武漢。

    請根據上述條件，判斷甲的專業：

A．國際金融。          B．工商管理。          C．外語。

    D．三種專業都可能。    E．三種專業都不可能。

問：怎么做？

鄢玉飛

基礎二：綜合推理的符號與解題

（一）綜合推理的符號

綜合推理必須借助一些簡化符號將復雜交錯在一起的信息簡明地表示出來，便于梳理思路、探尋線索、找到分析的突破口。以命題為基礎的綜合推理的簡化符號判斷的簡化符號完全一樣。以數學（也可以理解為邏輯中的關系命題）為基礎的綜合推理的簡化符號有等號、不等號、大于號、小于號等。特別地，關于位置關系的簡化符號有：

（1）A和B相鄰且先后位置確定：AB

（2）A和B相鄰但先后位置不能確定：(AB)

（3）A與B不能相鄰：(AB)×

（4）A在B前或B在A后：A…B

（5）A和B均在C的前面：（A…B）…C

（6）A在B后，且A與B之間有n個空位：A-B=n

（7）A與B之間的先后位置未知，A與B之間有n個空位：|A-B|=n

（8）A與B不同組：A/B

鄢玉飛

（二）綜合推理的解題必經之路
綜合推理的解題必經之路是：只能如此，別無選擇

鄢玉飛

【例36】現有甲、乙、丙、丁、戊、己六個人排隊買票。已知條件如下：
   (1)隊列中第四個人戴帽子；
   (2)丁要買四張票，直接排在戴帽子的男子之后；
   (3)隊列中有四個人不戴帽子；
   (4)排在隊首的甲戴帽子，并且要買兩張票；
   (5)隊列中只有兩位女士乙和己，其中要買三張票的女士戴帽子；
   (6)乙要買兩張票并且排在己之前；
   (7)隊列中要買一張票的人排在要買五張票的人之后。
    如果戊要買的票數是兩位女士之和，那么丙在隊中的位置應該是第幾位？
    A．第二。    B．第三。    C．第四。    D．第五。    E．第六。 問：怎么做？

As、one0411

支持飛哥。

鄢玉飛

可以寫出解題思路和過程進行交流

鄢玉飛

As、one0411 發表于 2014-9-12 16:01
支持飛哥。

謝謝。。。加油加油！數學邏輯備考中的問題可交流，目標是2015考研成功！

鄢玉飛

邏輯難題：
【例36】現有甲、乙、丙、丁、戊、己六個人排隊買票。已知條件如下：
   (1)隊列中第四個人戴帽子；
   (2)丁要買四張票，直接排在戴帽子的男子之后；
   (3)隊列中有四個人不戴帽子；
   (4)排在隊首的甲戴帽子，并且要買兩張票；
   (5)隊列中只有兩位女士乙和己，其中要買三張票的女士戴帽子；
   (6)乙要買兩張票并且排在己之前；
   (7)隊列中要買一張票的人排在要買五張票的人之后。
    如果戊要買的票數是兩位女士之和，那么丙在隊中的位置應該是第幾位？
    A．第二。    B．第三。    C．第四。    D．第五。    E．第六。

鄢玉飛

補充：綜合推理題與數學有密切的關系

自習室開始

鄢玉飛 發表于 2014-9-16 14:52
邏輯難題：
【例36】現有甲、乙、丙、丁、戊、己六個人排隊買票。已知條件如下：
   (1)隊列中第四個人戴帽 ...

E  飛哥再來！

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