【科學(xué)不需要解釋】--有了較真的態(tài)度，就離真理近了一步。

天生最帥6

最偉大的無窮小斗士-----歐拉

歐拉是一位偉大的瑞士數(shù)學(xué)家，以下這張“復(fù)平面“上的示意圖可以算是他的代表作：

數(shù)學(xué)常數(shù)e=2.71828......是歐拉首次引入數(shù)學(xué)的，也叫“歐拉常數(shù)”，

作為自然對數(shù)的“底”（Base)。虛數(shù)單位的符號“i”也是歐拉引入數(shù)學(xué)的。

上圖顯示的數(shù)學(xué)公式將指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)美妙地聯(lián)系在一起，

可以說，該公式代表了人類數(shù)學(xué)智慧的一項“杰作”。

這個公式是怎么推導(dǎo)出來的呢？
在十六世紀(jì)中葉，牛頓與萊布尼茲大量使用無窮小量進行數(shù)學(xué)推理與創(chuàng)作，留下了不少數(shù)學(xué)”瑕疵“（指數(shù)學(xué)推理的不嚴(yán)謹(jǐn)性）。

1734年，英國大主教Berkeley據(jù)此譏諷無窮小是”The ghost of departed quantities”(“逝去量的鬼魂”），使無窮小顏面掃地。

但是，歐拉不為所動，仍然堅信無窮小是存在的，而且其運算特性如同有限數(shù)一樣，繼續(xù)使用無窮小方法進行數(shù)學(xué)創(chuàng)作。

根據(jù)文獻記載，在1748年，歐拉仍然堅信無窮小是存在的，使用無窮小演算進行數(shù)學(xué)創(chuàng)作，證明了上述歐拉公式。其推理過程如下：

假定ω是無窮小量（Infinitesmal），考慮正數(shù)a的ω次冪，顯然這個數(shù)無地限接近于1，因而，令其為1+kω。

等式兩邊以底a取對數(shù)，得到無窮小等式如下：

ω = log(1+kω)。

k是待定常數(shù)。

然后，將其展開為冪級數(shù)，

經(jīng)過一系列的數(shù)學(xué)演算，最終得到歐拉常數(shù)e的計算公式（定義）

以及上述著名的歐拉公式。

十分明顯，無窮小量在這里發(fā)揮了重大作用。據(jù)此，人們稱歐拉為“The greatest champion of Infinitesmal”（最偉大的無窮小斗士）。

這個恒等式也叫做歐拉公式，

它是數(shù)學(xué)里最令人著迷的一個公式，

它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個數(shù)字聯(lián)系到了一起：

兩個超越數(shù)，自然對數(shù)的底e，圓周率π，

兩個單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，

以及被稱為人類偉大發(fā)現(xiàn)之一的0。

數(shù)學(xué)家們評價它是“上帝創(chuàng)造的公式”

所以俺說：科學(xué)不需要解釋（擴大和縮小），恰恰需要的是嚴(yán)謹(jǐn)較真的態(tài)度。

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以上，只有紅字，是俺原創(chuàng)，其他抄襲{:soso_e120:}

天生最帥6

自沙{:soso_e120:}
a^ω=1+kω
俺有疑問：
等號右面的kω不正是無窮小嗎？
歐拉是用無窮小ω，證明這個等式，沒把無窮小ω當(dāng)逝去的靈魂拋棄掉。

但他令這個等式相等，就是一個用牛頓和萊布尼茨的導(dǎo)數(shù)和微分想象出來的吧？
否者怎么解釋，a^ω=1+kω是相等的呢？
1+kω正是對曲線a^ω在無限接近ω的情況下的一種近似（看成直線）
即曲線在無限切割下，就是切線（直線），是對牛萊微分的承認(rèn)吧。
而牛萊是拋棄了無窮小ω。（牛萊到底拋棄了無窮小量了嗎？是拋棄了高階無窮小量了吧？）
用拋棄證明沒有拋棄，是不是合適呢？（好像挺合適）
就像用舊的公式，推導(dǎo)出新的東西一樣。是一種革命，但他又不是革命。
我糊涂了，學(xué)理科數(shù)學(xué)的高手（或高手）解釋下，這個公式，怎么理解。{:soso_e132:}

xiaokechong

看不太懂

天生最帥6

xiaokechong 發(fā)表于 2013-3-2 08:51
看不太懂

其實我也不太懂，兄弟你是學(xué)數(shù)學(xué)的，給解釋下，他是怎么發(fā)現(xiàn)這個公式的。{:soso_e102:}

xiaokechong

天生最帥6 發(fā)表于 2013-3-2 13:03
其實我也不太懂，兄弟你是學(xué)數(shù)學(xué)的，給解釋下，他是怎么發(fā)現(xiàn)這個公式的。 ...

我是學(xué)化學(xué)的

vissi

，，，，，，，，，，，難道這里不是玫瑰，可能是我走錯路了，，

天生最帥6

vissi 發(fā)表于 2013-3-2 13:27
，，，，，，，，，，，難道這里不是玫瑰，可能是我走錯路了，，

大臉貓妹子，我是為反駁大哥：“唯我獨尊”的解釋。
就寫了兩篇帖子，一篇是不能隨便修改名詞的范圍，一定要有個限定。
（這是大事，不是什么小事）
否者，什么事也解釋不清楚，凡事也就沒了對錯。

這篇，是從數(shù)學(xué)的角度（科學(xué)角度）再次證明，
真正的真理是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模莶坏靡唤z一毫的馬虎。
即使是無窮小，也有很空曠的地方值得去研究。

佛學(xué)是一種思想體系，博大精深，如果有興趣，有時間，可以認(rèn)認(rèn)真真去研究，
用毛爺爺?shù)模喝∑渚A，去其糟粕。的戰(zhàn)略思想研究他，我覺得挺好的。
否者會被漢語的美感所迷惑，陷進去不能自拔。
當(dāng)然陷進去，只會影響你的三觀，佛教和宗教大多有益無害的。

chevil

文盲路過。。。

清淚嫣然

2K幣的幸福

閑步村村長

擦， 帥六成功逆襲了
現(xiàn)在變得這么有學(xué)問啦{:soso_e113:}