積分求解討論

車駒

歡迎解答，謝謝。

K注冊

我去。。第一次傳圖。。傳錯了

跪求一百五

你設 t=xe^x 做下替換，很簡單就出來了。。。

Cicida

令x*e^x=u，原積分變為∫[1/u-1/(u+1)]du，后面就好算了

Out_of_Infinity

∫ (x+1)/x(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (e^x-1)/(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (1-e^(-x))/(e^(-x)+x) dx
=lnx-ln(e^(-x)+x)+C
=ln|x/(e^(-x)+x)|+C

車駒

謝謝大家，很好，謝謝。

車駒

K注冊 發表于 2012-7-28 22:28
我去。。第一次傳圖。。傳錯了

謝謝你，很好。

kissxsis

lnxe*x/xe*x+1  +c

啦。啦

Out_of_Infinity 發表于 2012-7-28 22:34
∫ (x+1)/x(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (e^x-1)/(1+xe^x) dx
=∫ 1/x - (1-e^(-x))/(e^(-x)+x) dx

就是這樣滴