關于不定積分的一道題

179301784

file:///C:/DOCUME~1/A01/LOCALS~1/Temp/sspictmp001B80.gif
請大家看看
謝謝，看看怎么用分部積分法的

kleinmaps

這是最好的做法

113xiaoji12345

沒算出來··同求答案···

runouni

- - 是部分分式法不是分部積分法。。你看課本有理函數的積分那一部分內容就明白了。。

113xiaoji12345

runouni 發表于 2012-3-18 19:40
- - 是部分分式法不是分部積分法。。你看課本有理函數的積分那一部分內容就明白了。。 ...

對啊 我怎么分布都分不出來··我暈 樓主誤

179301784

runouni 發表于 2012-3-18 19:40
- - 是部分分式法不是分部積分法。。你看課本有理函數的積分那一部分內容就明白了。。 ...

謝謝，不好意思，我看書太不仔細了！謝謝提醒，可是用部分分式應該怎么做呢？求助謝謝，或者說說那個例題。

sunjingrun

179301784 發表于 2012-3-18 20:31
謝謝，不好意思，我看書太不仔細了！謝謝提醒，可是用部分分式應該怎么做呢？求助謝謝，或者說說那個例題 ...

分子分母同時除以x^2，分子變成1+1/x^2，它是(x-1/x)的導數；分母x^2+1/x^2可化成(x-1/x)^2+2...OK了，下面樓主知道咋繼續下去了吧...

leen90s

sunjingrun 發表于 2012-3-19 23:04
分子分母同時除以x^2，分子變成1+1/x^2，它是(x+1/x)的導數；分母x^2+1/x^2可化成(x+1/x)^2-2...OK了，下 ...

“1+1/x^2是(x+1/x)的導數？”

應該這樣，將x^4+1化為1+x^2+2^(1/2)x與1-x^2+2^(1/2)x的乘積，接下來在把整個式子化為兩個分式之和

sunjingrun

leen90s 發表于 2012-3-19 23:48
“1+1/x^2是(x+1/x)的導數？”

應該這樣，將x^4+1化為1+x^2+2^(1/2)x與1-x^2+2^(1/2)x的乘積，接下來在 ...

汗，大意了，已改，正號換成負號就是了，原理一樣的...

leen90s

sunjingrun 發表于 2012-3-20 00:31
汗，大意了，已改，正號換成負號就是了，原理一樣的...

可是你這樣計算的結果中分母含x，跟原式的定義域完全不同了。。。