會求旋轉(zhuǎn)體體積的請進(jìn)

泡椒牛肉飯

由曲線y=(x-1)(x-2)和x軸所圍成一平面圖形,求此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積
救命啊，誰能告訴我紅線部分怎么來的哦？？謝謝謝謝！

xiaok112

看不清啊。來張清晰的圖看看。

泡椒牛肉飯

xiaok112 發(fā)表于 2011-10-10 12:45
看不清啊。來張清晰的圖看看。

麻煩你看看，謝謝了

xiaok112

要求的是旋轉(zhuǎn)體的體積，xf(x)的定積分是f(x)和x=0圍城的圖形的面積，用這個(gè)面積再乘上此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周的角度2π，就得到上面的式子了。

泡椒牛肉飯

xiaok112 發(fā)表于 2011-10-10 12:53
要求的是旋轉(zhuǎn)體的體積，xf(x)的定積分是f(x)和x=0圍城的圖形的面積，用這個(gè)面積再乘上此圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周 ...

xf(x)的定積分是f(x)和x=0圍城的圖形的面積，嗚嗚，這句話看不懂，我好笨。。。

xiaok112

可以看成，在X=1到2之間的隨意一點(diǎn)的點(diǎn)面積是：△x→0時(shí)（x+△x)f(x)這個(gè)你能明白不？這只是一點(diǎn)的，要求X從1到2，那就要對其求定積分，才能得到從1到2這個(gè)圖形的面積

定盤心

△x→0時(shí)，在[x,x+△x]區(qū)間內(nèi)這部分陰影繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體投影到與Y軸垂直的平面的圖形是一個(gè)圓環(huán)，這個(gè)圓環(huán)面積為2πx△x，這個(gè)面積乘以高f(x)的絕對值就是這部分旋轉(zhuǎn)所成的體積，即為2πx△x[f(x)]，在[1,2]對這部分積分即得整個(gè)陰影旋轉(zhuǎn)后的體積

泡椒牛肉飯

xiaok112 發(fā)表于 2011-10-10 13:08
可以看成，在X=1到2之間的隨意一點(diǎn)的點(diǎn)面積是：△x→0時(shí)（x+△x)f(x)這個(gè)你能明白不？這只是一點(diǎn)的，要求X ...

好的，謝謝你

泡椒牛肉飯

定盤心 發(fā)表于 2011-10-10 15:07
△x→0時(shí)，在[x,x+△x]區(qū)間內(nèi)這部分陰影繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體投影到與Y軸垂直的平面的圖形是一個(gè)圓環(huán) ...

謝謝