青島大學數學與統計學院考情分析

青大考研校

一、專業介紹

學校介紹

青島大學是山東省屬重點綜合大學，山東省與青島市共建高校，山東省屬高校高水平大學“沖一流”建設高校。

學校最早的歷史源頭可追溯至1909年創辦的青島特別高等專門學堂。百十年來，教授高深學問，養成碩學閎才，應國家之需要，薪火相傳，砥礪奮進，為國家和社會培養了40余萬各類人才，為國家和區域經濟社會發展做出了重要貢獻。

青島大學位于海濱名城的青島。紅瓦綠樹，碧海藍天，青歷史文化非常悠久，有三里河文化，瑯琊臺遺址，嶗山道教都昭示著豐富的歷史底蘊，棧橋，八大關，德國總部府等都是近代歐洲風格，這個展示著這座城市的開放與包容。

學院概況

青島大學是山東省屬綜合性重點大學，山東省首批應用基礎型人才培養特色名校。青島大學數學與統計學院是青島大學歷史最悠久的學院之一。1985年，青島大學重建時設立了理工學院數學系；2006年，成立了青島大學數學科學學院；在此基礎上，2015年重新組建了青島大學數學與統計學院。

基本結構：

學科基本情況：
數學與設計學院涵蓋數學、統計學2個一級學科，目前擁有3個本科專業:數學與應用數學，數學與應用數學(師范)，應用統計學，在校本科生1100名，碩士研究生接近200名:其中數學與應用數學專業2019年入選首批國家級一流本科專業建設點。

2021年，青島大學獲批數學一級學科博士學位授權點!
學院有數學一級學科碩士學位授權點，含基礎數學、計算數學、概率論與數理統計，應用數學、運籌學與控制論等5個二級學科;有學科教學·數學(教育碩士)，應用統計專業碩士等2個專業學位點，

2012-2021年，在青島大學管理科學與工程一級學科博士點招收“對策理論與方法”研究方向的博士研究生。

學院設有山東省應用數學研究所、多功能材料與結構力學研完院等2個青島大學直屬科研機構:有山東省中俄運籌與管理合作研究中心、青島市中俄弈科學與工程聯合研究中心，中國運籌學會博弈論分會以及山東省“十三五“高校重點實驗室--醫療大數據統計分析實驗室等機構和平臺。

學科特色

學費及獎助學金

按照國家有關規定收取學費，并辦教育部先關規定發放獎助學金。全日制學術學位碩士學位研究生的學費標準分別為8000元/年/人，專業碩士學費為10000元/年/人。

研究生獎學金體系包括國家獎學金、學業獎學金二大類；研究生資助體系包括國家助學金、三助（助研、助管、助教）崗位津貼、國家助學貸款及經濟困難研究生補助四大類。

碩士研究生獎助學金主要有：

1. 國家獎學金。以學校和學院具體辦法實行。

2. 學業獎學金。以學校和學院具體辦法實行。

研究生助學金主要有：

1. 國家助學金，碩士研究生資助標準為6000元/年/人。

2. 助研助學金：助研崗位由導師根據其科研需求設置，自主發放。研究生獎學金及助學金的詳細規定請見青島大學學生處網站

（http://xgzx.qdu.edu.cn/xszz/zcwj.htm）等文件。

畢業去向

學生畢業后能從事數學及相關學科的應用、教學和科學研究工作，并可繼續深造，就業單位涉及政府部門、事業單位、國有企業、私營企業等多個領域，分布在金融證券、教育、醫療、制造業、信息傳輸、計算機服務和軟件等多個行業。

二、招生專業目錄

22專業目錄

分數情況

統考招生情況

三、考試科目

初試

考試科目

①101思想政治理論

②201英語（一）

③657數學分析

④816高等代數

同等學力加試

近世代數基礎

實變函數

2、考試要求

657數學分析

熟練、完整掌握《數學分析》的基本概念、基礎理論和重要思想方法，具備抽象思維、邏輯推理和分析運算的能力，并能靈活運用所學知識解決各種類型的問題。

816高等代數

熟練、完整掌握《高等代數》的基本概念、基礎理論和重要思想方法，具備抽象思維、邏輯推理和代數運算的能力，并能靈活運用所學知識解決各種類型的問題。

3、考試內容

657數學分析

（1）數列與函數極限、連續

收斂數列的性質，數列極限存在的條件，特殊極限，函數極限存在的條件，無窮大量與無窮小量， 連續函數的性質。

（2）導數和微分

導數的定義、導數的幾何意義，導數四則運算， 反函數的導數、復合函數求導、參變量函數求導、高階導數、微分。

（3）微分中值定理

拉格朗日中值定理、柯西中值定理、不定式極限與洛必達法則，泰勒公式、函數的極值與最值。

（4）一元函數積分

換元法與分部積分法、有理函數的積分、牛頓-萊布尼茨公式、可積條件、定積分的性質、定積分應用、反常積分

（5）級數理論

正項級數收斂性判別法、一般項級數斂散性、函數項級數的一致收斂、冪級數的收斂半徑，冪級數運算、函數的冪級數展開、Fourier 級數

（6）多元函數微分學

二元函數的連續性、多元函數的偏導數與可微性、復合函數微分法、方向導數與梯度、泰勒公式與極值問題、隱函數求導、隱函數組、多元函數的幾何應用

（7）含參量積分

含參量正常積分、含參量反常積分、歐拉積分

（8）重積分、曲線積分與曲面積分

第一和第二型曲線積分、兩類曲線積分之間的聯系、第一和第二型曲面積分、重積分的運算、格林公式、高斯公式、Stokes公式

816高等代數

（1）多項式

一元多項式的概念，帶余除法，整除性，最大公因式、最小公倍式，輾轉相除法，因式分解定理，多項式函數，不可約多項式，復系數、實系數、有理系數多項式理論

（2）行列式

行列式的定義、性質，行列式的計算，Cramer法則

（3）線性方程組

高斯消元法，向量空間，線性相關（無關），極大線性無關組，向量組的秩，矩陣的秩，線性方程組解的理論

（4）矩陣

矩陣的各種運算，矩陣逆，矩陣乘積的行列式，分塊矩陣的理論，初等矩陣，矩陣在初等行（列）變換下的標準型

（5）二次型

二次型的矩陣表示，二次型的標準形，慣性定律，正定二次型及其判定，實對稱矩陣初步理論

（6）線性空間

線性空間與子空間的概念，基、維數、坐標，基變換與坐標變換，子空間的交與直和，線性空間的同構

（7）線性變換

線性變換的定義，線性變換的運算，線性變換的矩陣，特征值與特征向量，矩陣相似于對角矩陣，線性變換的像與核，不變子空間，特征多項式、極小多項式，Jordan標準形

（8）歐幾里得空間

歐幾里得空間的概念，標準正交基，Gram-Schmidt正交化，正交變換與正交矩陣，實對稱矩陣的正交相似標準形，向量到子空間的距離，最小二乘法

（9）雙線性函數與辛空間

線性函數，雙線性函數，對偶空間

4、試卷結構及題型結構

657數學分析

本科目滿分為150分，考試時間為180分鐘。

題型結構

（1）證明題：約占總分的80%

（2）計算題: 約占總分的20%

816高等代數
本科目滿分為150分，考試時間為180分鐘。

題型結構

（1）證明題：約占總分的80%

（2）計算題: 約占總分的20%

復試

21復試為例

復試方式：

線上綜合面試(總分為100分)。

復試內容：

1.外語聽力和口語考察(所占比例20%，20分)

采用復試小組教師提問，考生回答的方式。

2.專業素質和能力考察(所占比例60%，60分)

(1)大學學習情況及學習成績(20分)

考生介紹自身情況、教師查看考生提交的簡歷、競賽獲獎證書、成績單等相關資料。

(2)專業理論知識掌握情況(30分)

針對考生大學期間所學主要數學課程知識(專業碩士還包括相關領域知識)，由復試小組教師提問，學生簡要回答。

(3)對本專業發展動態的了解以及在本專業領域發展的潛力(10分)

針對本學科的發展動態等內容，由教師提問，考生回答。

3.思想品德和綜合素質考察(所占比例20%，20分)

考生提前提交相關證明材料，在教師和考生的互動和交流中，考查考生的思想政治素質和綜合素質。

面試采用遠程視頻方式進行，面試前需將大學成績單、專業排名證明、英語四六級證書、個人簡歷等個人材料掃描生成一個 pdf 文檔，提交給復試小組負責老師。凡在簡歷或自我介紹中提到的獲獎等信息，均需提供相關電子版證明材料，如英語四六級證書等。

四、參考書目

657數學分析

（1）《數學分析（第四版）》：華東師范大學數學系編，高等教育出版社，2010年

（2）《數學分析新講》張筑生, 北京大學出版社,1991年.

（3）《數學分析原理》 Walter Rudin, 機械工業出版社,2004.

816高等代數

（1）《高等代數（第三版）》：北京大學數學系編，高等教育出版社，2003年

（2）《線性代數》蔣爾雄,高坤敏,吳景坤編著, 人民教育出版社,1979年.

（3）《高等代數學》 張賢科,許甫華編著, 清華大學出版社,2004.

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