【知識點】廣外考研199管綜—因式分解專題

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一、因式分解專題
[解題思路]因式分解在整式計算、分式計算中常常涉及，而且在解一元二次方程、一元二次不等式時，最常用的一種方法就是利用十字相乘法求方程的根，因此掌握因式分解的方法和技巧，以及熟練地對一式子進行因式分解是十分必要的。
因式分解常用的方法：
1.提公因式法
    一般地，如果多項式的各項有公因式(各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式)，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法，例如；
    具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。如果多項式的第一項是負的，一般 要提出負號，使括號內的第一項的系數為正。
[例1]若有因式x+1，則其必含下列(   )因式.
    (A)x-1    (B)x-2    (C)x+2    (D)x-3   (E)x+3
2.運用公式法
常用的公式有：





   3.十字相乘法.
   用于分解型的式子。這類二次三項式的特點是：二次項的系數、常數項是兩個數的積；一次項系數是二次項系數的因數與常數項系數的因數乘積的和。特殊情況時，二次項的系數為1. 分解出來，.
    [例3]  
    (1) x= 15y.
    (2) x=-2y.

4.拆項、補項法
拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項(或幾項)，使原式適合于提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則上進行變形.

[例4]與必同時含有下列(   )個因式.
(A)x+1  (B)x+2  (C)x+3  (D)x-2  (E) x- 1

5.待定系數法
首先判斷出分解因式的形式，然后設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解.


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