【科學不需要解釋】--有了較真的態度，就離真理近了一步。

天生最帥6

最偉大的無窮小斗士-----歐拉

歐拉是一位偉大的瑞士數學家，以下這張“復平面“上的示意圖可以算是他的代表作：

數學常數e=2.71828......是歐拉首次引入數學的，也叫“歐拉常數”，

作為自然對數的“底”（Base)。虛數單位的符號“i”也是歐拉引入數學的。

上圖顯示的數學公式將指數函數與三角函數美妙地聯系在一起，

可以說，該公式代表了人類數學智慧的一項“杰作”。

這個公式是怎么推導出來的呢？
在十六世紀中葉，牛頓與萊布尼茲大量使用無窮小量進行數學推理與創作，留下了不少數學”瑕疵“（指數學推理的不嚴謹性）。

1734年，英國大主教Berkeley據此譏諷無窮小是”The ghost of departed quantities”(“逝去量的鬼魂”），使無窮小顏面掃地。

但是，歐拉不為所動，仍然堅信無窮小是存在的，而且其運算特性如同有限數一樣，繼續使用無窮小方法進行數學創作。

根據文獻記載，在1748年，歐拉仍然堅信無窮小是存在的，使用無窮小演算進行數學創作，證明了上述歐拉公式。其推理過程如下：

假定ω是無窮小量（Infinitesmal），考慮正數a的ω次冪，顯然這個數無地限接近于1，因而，令其為1+kω。

等式兩邊以底a取對數，得到無窮小等式如下：

ω = log(1+kω)。

k是待定常數。

然后，將其展開為冪級數，

經過一系列的數學演算，最終得到歐拉常數e的計算公式（定義）

以及上述著名的歐拉公式。

十分明顯，無窮小量在這里發揮了重大作用。據此，人們稱歐拉為“The greatest champion of Infinitesmal”（最偉大的無窮小斗士）。

這個恒等式也叫做歐拉公式，

它是數學里最令人著迷的一個公式，

它將數學里最重要的幾個數字聯系到了一起：

兩個超越數，自然對數的底e，圓周率π，

兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，

以及被稱為人類偉大發現之一的0。

數學家們評價它是“上帝創造的公式”

所以俺說：科學不需要解釋（擴大和縮小），恰恰需要的是嚴謹較真的態度。

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以上，只有紅字，是俺原創，其他抄襲{:soso_e120:}

天生最帥6

可可米露 發表于 2013-3-4 00:08
露珠 好大方~~~

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很快就有小錢錢了。{:soso_e154:}

可可米露

露珠 好大方~~~

可可米露

樓主我來翻頁了~~~

天生最帥6

可可米露 發表于 2013-3-4 00:04
嗯嗯~~來報道了~~~要葷葷

可可妹妹，要等到明兒天，明天有分分了都給你，好嗎{:soso_e149:}

可可米露

露珠好人啊！！！！

可可米露

我最喜歡身外之物了^^

可可米露

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可可米露

發現你太有愛了~~~
樓主，我又來了

天生最帥6

閑步村村長 發表于 2013-3-3 18:42
Really？？
剛剛發現。。

你知道的太多了{:soso_e144:}

可可米露

翻了頁~
樓主再見~