這個不等式怎么證？？？要思路

這孩子真笨

為什么那么做

tongjiwudi

一樣的，這樣的題該丟掉現階段

tongjiwudi

復習指南上找答案吧

Attractor_Field

bbc1912 發表于 2012-12-13 21:49
∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=∫(0,1/2) |(x-1/2)f(x)|dx + ∫(1/2,1) |(x-1/2)f(x)|dx，這一步你的絕對值加得 ...

那個等號打錯了而已，改成≤

bbc1912

Attractor_Field 發表于 2012-12-13 14:53
毫無難度，設M=max{ |f(x)| }

∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=∫(0,1/2) |(x-1/2)f(x)|dx + ∫(1/2,1) |(x-1/2)f(x)|dx，這一步你的絕對值加得有依據嗎？我覺得好像不能隨便加額，因為本題的f(x)肯定涉及到負值。

stduzly

Attractor_Field 發表于 2012-12-13 14:53  毫無難度，設M=max{ |f(x)| }   ∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

看懂了,前面兩個哥們答案發出來對的錯的一看就知道,非得在那賣關子,看這哥們多帥氣

rayfuture

Attractor_Field 發表于 2012-12-13 14:53
毫無難度，設M=max{ |f(x)| }

∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

嘿，我就喜歡這哥們答題，啥廢話沒有，直接寫答案，爽快。

Attractor_Field

毫無難度，設M=max{ |f(x)| }

∫(0,1) xf(x)dx=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx=1

而∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx≤∫(0,1/2) |(x-1/2)f(x)|dx + ∫(1/2,1) |(x-1/2)f(x)|dx ≤ M∫(0,1/2) 1/2-xdx + M∫(1/2,1) x-1/2dx=M/4

即1≤M/4，所以M≥4，得證

漂移406

milnor 發表于 2012-12-13 10:14
題目沒錯。。用泰勒定理和分部積分的做法是錯誤的，題目只說了f連續。
...

我只用到了積分沒用導數，說話別太肯定，這個題方法很多，自己好好想想再說對不對

stduzly

milnor 發表于 2012-12-13 10:14  題目沒錯。。用泰勒定理和分部積分的做法是錯誤的，題目只說了f連續。  ...

那這個思路是什么呢?放縮么?