請(qǐng)問函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)是什么意思？

kao_yan2009

請(qǐng)問函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)(x0,y0)連續(xù)是什么意思？是什么條件。我本來(lái)明白，現(xiàn)在又弄不清了，把它和函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)弄混了。

疾風(fēng)影

爪機(jī)上的，坑爹…

疾風(fēng)影

總結(jié)一下，7樓是正確的。但9樓片面地以一元函數(shù)連續(xù)條件代替偏導(dǎo)連續(xù)的條件。由此開始將偏導(dǎo)誤作一元函數(shù)從而引發(fā)了一場(chǎng)混亂的爭(zhēng)論…呃…

無(wú)與示單

Attractor_Field 發(fā)表于 2012-10-15 15:13
我拜托你們別再逗我笑了，如此荒謬幼稚的結(jié)論還能說(shuō)得頭頭是道，真是令我瞠目結(jié)舌啊
舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子f(x, ...

好吧，你說(shuō)的是對(duì)了，另外那個(gè)人不停的問，而且邏輯很混亂我都被他搞糊涂了，真是dt。但是我覺得這本來(lái)就是大家討論的地方，大家有概念不清楚的地方很正常，你能幫大家解答疑惑大家會(huì)很感激，可是你能否不要一直用一種嘲諷的口氣說(shuō)話，再聰明的人也會(huì)犯錯(cuò)，不要那么不可一世好嗎

Attractor_Field

無(wú)與示單 發(fā)表于 2012-10-15 14:25
你這個(gè)說(shuō)法也有錯(cuò)，Y的確影響，但是不是作為自變量影響而是常數(shù)影響，所以還是一元函數(shù)
...

我拜托你們別再逗我笑了，如此荒謬幼稚的結(jié)論還能說(shuō)得頭頭是道，真是令我瞠目結(jié)舌啊
舉個(gè)很簡(jiǎn)單的例子f(x,y)=x^2y^2，你敢說(shuō)?f/?x=2xy^2不是二元函數(shù)？？？
如果這還不懂的話，看看這個(gè)，再執(zhí)迷不悟的話，我也無(wú)話可說(shuō)了

無(wú)與示單

Attractor_Field 發(fā)表于 2012-10-14 23:03
偏導(dǎo)數(shù)是用一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)去定義的，但不代表它是一元函數(shù)，這么簡(jiǎn)單的問題都搞不懂？
就拿?f/?x來(lái)說(shuō)，明 ...

你這個(gè)說(shuō)法也有錯(cuò)，Y的確影響，但是不是作為自變量影響而是常數(shù)影響，所以還是一元函數(shù)

無(wú)與示單

疾風(fēng)影 發(fā)表于 2012-10-14 20:55
你是在用偏導(dǎo)的定義討論偏導(dǎo)的連續(xù)嗎？
這是不對(duì)的，需要用一元函數(shù)連續(xù)的定義討論偏導(dǎo)的連續(xù)
...

我一開始說(shuō)的不就是這個(gè)意思嗎？?。。?！真是快給你搞瘋了

Attractor_Field

疾風(fēng)影 發(fā)表于 2012-10-14 22:44
問題在哪兒？請(qǐng)指教…

偏導(dǎo)數(shù)是用一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)去定義的，但不代表它是一元函數(shù)，這么簡(jiǎn)單的問題都搞不懂？
就拿?f/?x來(lái)說(shuō)，明顯還是一個(gè)二元函數(shù)，?f/?x的取值肯定和y有關(guān)，何來(lái)一元函數(shù)？
只有計(jì)算給定點(diǎn)(x0,y0)的?f/?x，才能提前讓y=y0，然后計(jì)算df(x,y0)/dx。如果y不固定，你以為還能把?f/?x當(dāng)成二元函數(shù)？太天真了太天真了。
毫無(wú)疑問，?f/?x在某點(diǎn)的極限必須用二元函數(shù)的極限去算，?f/?x在某點(diǎn)的值才是用定義(一元函數(shù))去算。

疾風(fēng)影

Attractor_Field 發(fā)表于 2012-10-14 22:29  天大的笑話啊，哈哈哈哈哈哈

問題在哪兒？請(qǐng)指教…

Attractor_Field

疾風(fēng)影 發(fā)表于 2012-10-14 22:23
二元函數(shù)連續(xù)跟左右極限有半毛錢關(guān)系…二元函數(shù)連續(xù)是用重極限定義的，討論偏導(dǎo)連續(xù)跟重極限有半毛錢關(guān)系 ...

天大的笑話啊，哈哈哈哈哈哈