660的347

xuxia7

題目是這樣滴：
      設事件A與B相互獨立，且0<P(A)<1,0<P(B)<1，則不能下結論
       A。A與AUB一定不獨立                        B。A與A-B一定不獨立
       C。A與B-A一定不獨立                         D。A與AB一定不獨立
答案是A。弟兄們啊，為什么是A啊
解答是，P(AUB)=1時，就獨立了
可是   P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
                    =P(A)+P(B)-P(A)P(B)
                    =P(A)[1-P(B)]+P(B)
          已知是0<P(A)<1，所以P(AUB)不等于1啊
各位怎么做的啊？

驀然回首@

驀然回首@ 發表于 2011-9-27 23:22
P(AUB)=1時，而任何概率為0和概率為1的事件與另一事件一定獨立啊。。所以就獨立了，這不就是對的嘛？
而且 ...

不好意思哈。。今天去看了下題目，確實A選項是錯的哈。。應該是選D的。。我當初做的時候也是選的D

驀然回首@

P(AUB)=1時，而任何概率為0和概率為1的事件與另一事件一定獨立啊。。所以就獨立了，這不就是對的嘛？
而且題目是說的是AUB與A獨立哈。。而沒有說A與B獨立，你在解答的過程中用了A與B獨立然后推出P(AUB)不等于1這個結論、。。顯然你弄錯了哈。。

raincau

magicyang112 發表于 2011-9-26 11:17
此題錯 證明如下：P(A(AUB))=P（A） P(A)*P(AUB)=P(A)*(1-P(非A)P(非B)) 由于PA PB都不能取滿 故P(非A)P(非 ...

我覺得這個是正解

xuxia7

我感覺這個題真的有問題~~

zjzzjz999

P（A（AUB））=P（A）
而P（A）P（AUB）=P（A）[P（A）+P（B）-P（AB）]
只有P（A）+P（B）-P（AB）=1  時才獨立

令f(x,y)=x+y-xy     0<x<1,0<y<1 得到 df/dx>0,df/dy>0
所以f(x,y)<f(1,1)=1所以一定不獨立

jy02326166

xuxia7 發表于 2011-9-26 18:25
因為題目有說A B獨立，所以推不出來P(AUB)=1啊~~~

你畫文氏圖吧   證明AUB是可以充滿整個全集的

huangfeng999

看好題目解答啊，是可能等于一，既然有這個可能結論就不可以說的那么肯定！

kingjieqiong

是這樣的 這個解答的意思就是說明一個A獨立的例子  也就是為1的時候 就獨立了 所以A選擇項是錯誤的，，，你明白了么，，，，等不等于1正是這個選項需要你用來考慮解題的

xuxia7

jy02326166 發表于 2011-9-25 12:16
P(AUB)   怎么不能等于1???
還有明明是357題..

因為題目有說A B獨立，所以推不出來P(AUB)=1啊~~~